复数Z模

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/12 23:50:14
复数Z模
已知复数Z满足Z+Z分之1属于R,且Z-2的模等于2,求Z

由Z-2的模等于2可知|Z-2|=2得Z=0或Z=4因为Z+Z分之1属于R所以(Z+1)/Z属于R所以Z=0舍去所以Z=4

已知复数Z满足复数Z的平方+2倍Z的共轭复数的模=0,求复数

设z=a+bi(a、b是实数)则(a+bi)²+2(a-bi)=0(a²-b²+2abi)+2(a-bi)=0(a²+2a-b²)+(2ab-2b)i

已知z属于复数,z的模为,z不等于正负1,求证:z-1/z+1是纯虚数

设z=a+bi,且a²+b²=1(z-1)/(z+1)=(a+bi-1)/(a+bi+1)=(a-1+bi)/(a+1+bi)=(a-1+bi)(a+1-bi)/(a+1+bi)(

设复数z满足4z+2Z把=3√3+i,求复数z的模

设Z=x+yi,则原式可表示为:4(x+yi)+2(x-yi)=3√3+i6x+2yi=3√3+i实部等于实部,虚部等于虚部所以:x=(√3)/2y=1/2所以:Z=(√3)/2+1/2i所以:|Z|

已知复数z,满足|z-3|=根号13,|z-2i|=6,求复数z及复数z的模

可设复数z=x+yi.(x,y∈R).由题设可得:(x-3)²+y²=13.且x²+(y-2)²=36.解这个方程组可得:(x,y)=(6,2),或(x,y)=

已知复数z=i1+i,则复数z的模为(  )

复数z=i1+i=i(1−i)(1+i)(1−i)=1+i2=12+i2,∴复数z的模为14+14=22,故选A.

已知复数z=2+bi,且3|z|=|z的模|+6,求实数b及复数z

3|z|=|z的模|+62|z|=6|z|=3所以4+b²=9b²=5b=±√5即z=2±√5i再问:不好意思,搞错,右边是|z的共轭|

已知复数Z,满足Z加1/Z为实数,且Z-2的模等于2,求Z

设Z=a+bi1/Z=(a-bi)/(a^2-b^2)又满足Z加1/Z为实数a^2-b^2=1b^2=a^2-1Z-2的模等于2(a-2)^2+b^2=42a^2-4a-1=0a=(4±2根号2)/4

已知i为虚数单位,复数z=6+8i,则复数z的模绝对值z=

复数的模相当于实数的绝对值,所以,你那“复数z的模绝对值”的说法不正规,就是【复数z的模】就完了.一个【复数的模】就是【复平面】上表示那个复数的点到坐标原点的【线段长】(也称【距离】).复数z=6+8

已知复数z满足|z|=1,求复数z-2的模的取值范围

设z=a+bi,有a∧2+b∧2=1设a=cost,b=sint│z-2│∧2=(cost-2)∧2+(sint)∧2=5-4cost所以取值范围为[1,3]

复数z=21−i+1+i,则复数z的模等于(  )

复数z=21−i+1+i=2(1+i)(1−i)•(1+i)+1+i=2+2i,∴复数z的模等于4+4=22,故选B.

已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且(Z-2)的模=2,求Z

设z=x+yiz+1/z=(x+yi)+1/(x+yi)=(x+yi)+(x-yi)/(x²+y²)=x+x/(x²+y²)+[y-y/(x²+y&s

复数z满足|z-2+3i|=1,则z的模的最大值是

据已知,Z是以点Z0=2-3i为圆心,半径等于1的圆Z0上的点,显然当Z位于直线OZ0与圆Z0的离原点较远的一个交点时,|Z|达到最大,故|Z|的最大值=|2-3i|+1=1+√13

设复数Z的模为1,复数Z^2+2Z+1/Z的对应点在实轴的负半轴上,求复数的Z.

设Z=X+YiZ的模为1所以:x^2+y^2=1(1)Z^2+2Z+1/Z=x^2-y^2+2xyi+2x+2yi+1/(x^2+y^2)(x-yi)=x^2-y^2+2xyi+x+yi+x-yi=x

Z为复数,求z模

解题思路:此题考察复数的运算,求出z再求模即可解题过程:

已知复数Z=1+i,求Z的模|Z|,Z的幅角主值aryZ

|z|=√(1+1)=√2z=√2(√2/2+i√2/2)=√2(cos45°+isin45°)所以辐角主值aryZ=45°

已知复数Z满足Z+Z拔=4,(Z-Z拔)*(1+i)的模=6根号2 求复数Z

可设z=a+bi.(a,b∈R).由题设可知,z+z拔=(a+bi)+(a-bi)=4.===>a=2.===>z=2+bi.∴z-z拔=(2+bi)-(2-bi)=2bi.由题设|2bi|×|1+i

已知复数3z-.z

设z=a+bi(a,b∈R),则复数3z-.z=3(a+bi)-(a-bi)=2a+4bi,∵复数3z-.z对应的点落在射线y=-x(x≤0)上,∴4b=−2aa≤0,由|z+1|=2,(a+1)2+

复数Z满足(Z-2I)I=3+7I,则复数Z的模等于

z=a+bi,a,b是实数(a+bi-2i)i=3+7i(2-b)+ai=3+7i所以2-b=3,a=7b=-1z=7-i所以|z|=√(7²+1²)=5√2