已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 19:37:58

设z=x+yi
z+1/z=(x+yi)+1/(x+yi)=(x+yi)+(x-yi)/(x²+y²)=x+x/(x²+y²)+[y-y/(x²+y²)]i∈R,y-y/(x²+y²)=0,得x²+y²=1
|z-2|=|x+yi-2|=|(x-2)+yi|=√[(x-2)²+y²]=2,(x-2)²+y²=4
解此方程组,得x=1/4,y=±√15/4
综上,z=(1/4)+(√15/4)i或z=(1/4)-(√15/4)i

已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 已知复数Z满足Z+Z分之1属于R,且Z-2的模等于2,求Z 求满足｜（z+1）/(z-1)｜=1,且z+2/z∈R的复数z. 已知复数Z,满足Z加1/Z为实数,且Z-2的模等于2,求Z 复数的一道题求满足 |（Z+1）/(Z-1)|=1且Z+(2/Z) ∈R的复数Z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数Z满足Z+Z拔=4,（Z-Z拔）*（1+i）的模=6根号2 求复数Z 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知复数z满足z+|z|=2+8i，求复数z与.z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z