神马作文网向量组可以由向量组线性表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/22 18:12:27
11-1420213115经初等行变换化为1011/201-27/20000b1=a1-2a2b2=1/2a1+7/2a2再问：初等变换后b1b2表达式是怎么来的~再答：看行最简形第3,4列与第1,2
向量组a1,a2,---ak可用向量组b1,b2---bL线性表示所以存在矩阵P,满足(a1,a2,---ak)=(b1,b2---bL)P.所以r(a1,a2,---ak)=r[(b1,b2---b
证明：设k1a1+k2a2+k3a3=b若b=0由0向量的唯一表示,证明a1,a2,a3线性无关若b不等于0向量,则k1,k2,k3至少一个不为0向量,不妨设为k3,若a1,a2,a3线性相关,设存在
基本单位向量组e1、e2……en可以由n维向量组a1、a2…an线性表示另外n维向量组a1、a2…an可以由基本单位向量组e1、e2……en线性表示说明e1、e2……en与a1、a2…an可以互相线性
知识点:若A组可由B组线性表示,则R(A)
几个线性无关的向量就构成决定了一个几维的坐标系.所以如果向量组B的向量个数小于向量组A的向量个数.那么就无法判断B是否线性相关.所以如果向量组B的向量个数大于等于向量组A的向量个数.那么就B一定是线性
证明必要性设a为任一n维向量因为a1a2……an线性无关而a1a2
不能.如:(1,1)可由(1,0),(0,1)线性表示再问：就是选择题第四个希望老师详细解答下再答：(D)正确这是个定理,教材中有的再问：只知道能得到R（A）>=R(B)然后还有就是小相关大相关我知道
(1)向量组a1、a2、a3、kb1+b2线性无关假如向量组a1、a2、a3、kb1+b2线性相关,则kb1+b2可由a1,a2,a3线性表示因为b1可由a1,a2,a3线性表示所以b2可由a1,a2
证明：充分性：若任一n维向量a都可以n维向量组a1,a2,…,an线性表示,那么,特别地,n维单位坐标向量组也都可以由它们线性表示,又向量组a1,a2,…,an也可由n维单位坐标向量线性表示,所以,向
ifT={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8}是6维向量组thenT的秩R(T)=6assmueT中有一个一下的向量可由其余向量线性表出thenR(T)》=7sotheassmuption
向量组A可由向量组B线性表示不可以推出A与B等价向量组A可由向量组B线性表示,向量组B可由向量组A线性表示,则向量组A与向量组B等价是要同时满足才可以
这是线性相关的基本定理给出了线性相关的一个充分必要条件一般用在证明题中其对应的结论是向量组a1a2...am（m大于等于2）线性无关的充要条件是其中任一个向量都不能由其余向量线性表示
1.错2.错3.D4.CD5.x-y6.0
假设线性相关,那么存在不全为0的c1、c2、……cs、d使得：c1a1+c2a2+.……+csas+d(b1+b2)=0显然d不等于0,因为等于0,那么a.就线性相关了.那么b2＝(-c1a1-c2a
令系数都为0就可以了吧.
设向量b=k1a1+k2a2+k3a3+k4a4,若存在k1,k2,k3,k4使等式成立表示向量b能由向量组ai表示设A=1-11102212421132A的增广矩阵为BB=1-112|21022|0
一定可以.因为一定存在一个极大的线性无关组,这个极大的无关组,就能表示所有向量组中的向量.
线性表示是指某个向量等于某个向量组的线性组合,那么称这个向量可以由该向量组线性表示.如果一个向量组中任意向量均可由另一个向量组线性表示,那么称该向量组可以由另一个向量组线性表示.而线性相关,只的是向量