y=1/4x四次方+1/3x的三次方+1/2x平方在区间 -1,1上的最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 08:23:17

y=x^4/4+x³/3+x²/2
求导
y'=x³+x²+x=x(x²+x+1)=0
得 x=0
所以在 x=0处有极小值 y=0
x=-1时 y=1/4-1/3+1/2>0
x=1时 y=1/4+1/3+1/2>0
所以
最小值为 x=0时 y=0
再问： x=-1时 y=1/4-1/3+1/2>0 x=1时 y=1/4+1/3+1/2>0 我知道带x=-1 和x=1 是看两边的增减性那么都大于零不都是增吗？为什么还有最小值交一下吧多加20分
再答：哦这个其实没必要带入x=-1和x=1求y的值得因为左边是减的右边是增的中间只有一个极小值点所以就是最小值点
再问：怎么看左边是减的右边是增？
再答： y'=x(x²+x+1) 因为 x²+x+1=(x+1/2)²+3/4≥3/4>0 恒成立所以 y'=0 只有一个根 x=0 当 x0 单调递减所以函数在 x=0 处有极小值

y=1/4x四次方+1/3x的三次方+1/2x平方在区间 -1,1上的最小值求函数f(x)=x五次方+5*x四次方+5x三次方+1在区间【-1,4】上的最小值求函数fx=x三次方-3x平方+1在区间【~2,4】上的最大值和最小值 x的四次方+2x的三次方+3x的平方+2x+1 已知2x-y=1／16 xy=4 求2x四次方y三次方减x的三次方y的四次方已知函数f(x)=x的四次方-4x的三次方+ax的平方-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减. 已知x+y=a,xy=b,求（1）x平方+y平方（2）x三次方+y三次方（3）x四次方+y四次方（4）x六次方+y六次方已知y-x=1,求代数式x的四次方-xy的三次方-x的三次方y-3x的平方y+3xy的平方+y的四次方急确定函数y=1/4X的四次方加1/3X的三次方减1/2X的平方减X加一的单调区间已知x-y=2,xy=-1,求代数式x平方y四次方-2x三次方y三次方+x四次方y平方的值在实数范围内分解因式 x的四次方-9 x的平方+2x-1 x的四次方-4x+4 x的三次方-2x 3a的平方-6 x的三已知x平方-3x+1=0,求x四次方+8分之x三次方+4的值