神马作文网如图，已知在四边形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 06:36:02
如图，已知在四边形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．
（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形并证明之；
（2）若四边形BECF的面积是6cm2且BC+AC=
（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形并证明之；
（2）若四边形BECF的面积是6cm2且BC+AC=
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（1）四边形BECF是菱形．
证明：EF垂直平分BC，
∴BF=FC，BE=EC，
∴∠1=∠2，
∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠4=90°，∠3+∠2=90°，
∴∠3=∠4，
∴EC=AE，
∴BE=AE，
∵CF=AE，
∴BE=EC=CF=BF，
∴四边形BECF是菱形．
（2）由（1）可知四边形AEFC为平行四边形，
∴EF=AC，
根据菱形的面积公式可知：BC•AC=6×2=12（cm）2，
又BC+AC=
105cm，
∴（BC+AC）2-2BC•AC=BC2+AC2=105-2×12=81（cm）2，
∴AB=2BE=2×
BC2
4+
AC2
4=9cm．
证明：EF垂直平分BC，∴BF=FC，BE=EC，
∴∠1=∠2，
∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠4=90°，∠3+∠2=90°，
∴∠3=∠4，
∴EC=AE，
∴BE=AE，
∵CF=AE，
∴BE=EC=CF=BF，
∴四边形BECF是菱形．
（2）由（1）可知四边形AEFC为平行四边形，
∴EF=AC，
根据菱形的面积公式可知：BC•AC=6×2=12（cm）2，
又BC+AC=
105cm，
∴（BC+AC）2-2BC•AC=BC2+AC2=105-2×12=81（cm）2，
∴AB=2BE=2×
BC2
4+
AC2
4=9cm．
如图所示,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
如图，已知在四边形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．
初中图形证明题,已知：如图,在四边形ABFC中,∠ACB＝90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF
如图,已知：在四边形ABCD中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
在四边形ABCD中,角ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
已知,如图,在四边形BACF中,角ACB=90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
如图,已知在四边形ABCD中,∠ACB=90°BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE
如图.ABFC中.角ACD,BC的垂直平分线交AB于E,交BC于D,且CF=AE.
在四边形ABCD中,角ACB=90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点F,且CF=AE（1）探究四边形是什么