在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE评分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB小BC于G,试判断C

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 18:13:10

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE评分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB小BC于G,试判断CE,CF,CB的数量关系
并说明理由

分析：根据已知利用角之间的关系得出∠CEF=∠CFE,由等角对等边可得到CE=CF,过E作EH⊥AB于H,利用AAS判定Rt△CFG≌Rt△EHB,从而得到CG=EB即CE=GB,所以就得到了CE=CF=GB．
CE=CF=GB．
理由：（1）∵∠ACB=90°,
∴∠BAC+∠ABC=90°．
∵CD⊥AB,
∴∠ACD+∠CAD=90°．
∴∠ACD=∠ABC．
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=∠CAE．
∵∠CEF=∠BAE+∠ABC,∠CFE=∠CAE+∠ACD,
∴∠CEF=∠CFE．
∴CE=CF（等角对等边）．
（2）过E作EH⊥AB于H,
∵AE平分∠BAC,EH⊥AB,EC⊥AC,
∴EH=EC（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
∴EH=EC．
∴EH=CF．
∵FG∥AB,
∴∠CGF=∠EBH．
∵CD⊥AB,EH⊥AB,
∴∠CFG=∠EHB=90°．
在Rt△CFG和Rt△EHB中
∵∠CGF=∠EBH,∠CFG=∠EHB,CF=EH,
∴Rt△CFG≌Rt△EHB．
∴CG=EB．
∴CE=GB．
∴CE=CF=GB．

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE评分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB小BC于G,试判断C 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E交CD于F,FG平行于AB,则下列结 .在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G判在三角形ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于7,AE平分∠BAC交CD于E,交BC于F,EG平行于AB交BC于G,求如图：△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数已知在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB交AD于F FG平行于BC交AB于G AE=2 AB 一道八年纪数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG‖ 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠BAC交CD于E,交BC于F,EG‖AB交BC于G 如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab与d,AE平分角BAC交BC于e,交CD于f,FG平行AB交BC于在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF：AE=CD：BC成立吗如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证：D 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE=