如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证:D
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:51:41
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠FDE
证明:
∵CD⊥AE
∴∠AGC=∠AGD=90
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵AG=AG
∴△AGC≌△AGD (ASA)
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
∵AE=AE
∴△AEC≌△AED (SAS)
∴∠ADE=∠ACE
∵∠BCD=∠ACE-∠ACD,∠CDE=∠ADE-∠ADC
∴∠BCD=∠CDE
∴DF‖BC
∴∠CDF=∠BCD
∴∠CDF=∠CDE
∴DC平分∠FDE
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∵CD⊥AE
∴∠AGC=∠AGD=90
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵AG=AG
∴△AGC≌△AGD (ASA)
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
∵AE=AE
∴△AEC≌△AED (SAS)
∴∠ADE=∠ACE
∵∠BCD=∠ACE-∠ACD,∠CDE=∠ADE-∠ADC
∴∠BCD=∠CDE
∴DF‖BC
∴∠CDF=∠BCD
∴∠CDF=∠CDE
∴DC平分∠FDE
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证:D
如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AB交AB于D,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠F
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE=
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于F,求证:CE=
如图二所示,△ABC中,∠acb=90°,ae平分∠bac,cd⊥ab交ab与d,df平行bc交ac成于f,求证:dc平
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,EG⊥AB于G.求证:四边形CEGF是
如图:△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数
综合应用题)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E.求证:△CEF
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF:AE=CD:BC成立吗
一道八年纪数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG‖
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且B