一道初中数学函数题抛物线y=x^2+2x+2记作C,直线y=2x+1记作L,平行移动C使它与x轴两交点间的距离为4,且与

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 22:58:24

一道初中数学函数题
抛物线y=x^2+2x+2记作C,直线y=2x+1记作L,平行移动C使它与x轴两交点间的距离为4,且与L只有1个交点,此时C的解析式为____,平移方法为_________.
答案;y=x^2+6x+5 向左平移2个单位,向下平移5个单位.
帮帮忙

设平移后解析式为y=x²+ax+b
与直线L只有1个交点,即方程x²+ax+b=2x+1有两个相同的根
x²+(a-2)x+(b-1)=0
△=(a-2)²-4(b-1)
=a²-4a+4-4b+4
=a²-4a-4b+8=0②
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=a²-4b=16 ①
把①代入② 得16-4a+8=0
a=6
∴6²-4b=16
b=5
所以解析式为y=x²+6x+5
=(x+3)²-4
原来的解析式为y=(x+1)²+1
3-1=2 -4-1=-5
∴向左平移2个单位,向下平移5个单位.

一道初中数学函数题抛物线y=x^2+2x+2记作C,直线y=2x+1记作L,平行移动C使它与x轴两交点间的距离为4,且与抛物线y=x-2x+c与x轴两交点的距离为4,则c= 设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分设抛物线C：y=x^2的焦点为F,动点P在直线L:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线分已知抛物线y=a(x)的平方+bx+c的顶点在直线y=x上，且这个顶点到原点的距离为根号2，又知抛物线与x轴两交点横坐标当c为何值时抛物线y =2x平方+6x+c与x轴有两个交点且两个交点的距离为2 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为（3,-2）,且与x轴两交点间的距离为4, 已知抛物线y=ax^2+bx+c顶点为(3,-2),且与x轴两交点点间的距离为4, 抛物线y=1/2x^+x+c与x轴两交点的距离为2,求c的值抛物线y=ax^2+bx+c的形状与y=1/2x^2+1的相同,它的对称轴是直线x=2,它与X轴的两个交点距离为2,求a 已知抛物线y=1/2x²+x+c与x轴有两个不同的交点 1.求c的取值范围 2.抛物线与x轴两交点距离为2,求抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,顶点在直线y=-x上,且它与y轴的交点的纵坐标为-2,求此函数解析式