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一个自然数与13的和是5的倍数,与13的差是6的倍数,则满足条件的最小自然数是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:56:41
一个自然数与13的和是5的倍数,与13的差是6的倍数,则满足条件的最小自然数是______.
一个自然数与13的和是5的倍数,与13的差是6的倍数,则满足条件的最小自然数是______.
设这个自然数是x,
x+13是5的m倍,x-13是6的n倍(m.n均为正整数),
根据题意,得 x+13=5m;x-13=6n,
得:5m-6n=26,
即 5m=26+6n,m=5+n+(n+1)/5.n的最小值为4,
此时,x=6×4+13=37.
故填:37.