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一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 22:46:52
一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______.
一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______.
设这个数为x 则

x−3=6n
x+3=5z,n、z是自然数,
∴x=6n+3且x=5z-3,
∴5z=6(n+1),
当n=1时,5z=12,z=
12
5不合题意;
当n=2时,5z=18,z=
18
5不合题意;
当n=3时,5z=24,z=
24
5不合题意;
当n=4时,5z=30,z=6符合题意.
故x=4×6+3=27.
故答案为:27.