如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,D为AC的中点,以BD为折痕,将△BCD折叠,使得C点到达C
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:41:52
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,D为AC的中点,以BD为折痕,将△BCD折叠,使得C点到达C1点的位置,连接AC1.
求证:四边形ABDC1是菱形.
求证:四边形ABDC1是菱形.
证明:∵∠ABC=90°,∠BAC=60°,
∴∠C=30°
∴BA=
1
2AC.
又∵BD是斜边AC的中线,
∴BD=AD=
1
2AC=CD.
∴BD=AB=CD,
∴∠C=∠DBC=30°,
∵将△BCD沿BD折叠得△BC1D,
∴△CBD≌△C1BD,
∴CD=DC1,
∴AB=BD=DC1,
∴∠C1BA=∠BC1D=30°,
∴BA∥DC1,DC1=AB,
∴四边形ABDC1为平行四边形,
又∵AB=BD,
∴平行四边形ABDC1为菱形.
∴∠C=30°
∴BA=
1
2AC.
又∵BD是斜边AC的中线,
∴BD=AD=
1
2AC=CD.
∴BD=AB=CD,
∴∠C=∠DBC=30°,
∵将△BCD沿BD折叠得△BC1D,
∴△CBD≌△C1BD,
∴CD=DC1,
∴AB=BD=DC1,
∴∠C1BA=∠BC1D=30°,
∴BA∥DC1,DC1=AB,
∴四边形ABDC1为平行四边形,
又∵AB=BD,
∴平行四边形ABDC1为菱形.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,D为AC的中点,以BD为折痕,将△BCD折叠,使得C点到达C
(2010•岳阳)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,D为AC的中点,以BD为折痕,将△BCD折
如图,等腰Rt△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,D为BC中点,将△ABC折叠,使A点与D点重合,若EF为折痕,则
如图,RT△ABC,∠C=90°,将△ABC沿折痕BD折叠,使点C落在E点处.已知AC=6,AB=10.求:折痕BD的长
已知如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5.将△ABC折叠使C与A重合,折痕为DE,求BE的长.
在Rt△ABC中∠C=90° BC=6 AC=8 按图种方式将△BCD延BD折叠使C落在AB边的次C点上,求△AD次C面
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,把△BCD沿BD折叠后,点C刚好落在AB边的
如图,在直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=3cm.AC=5cm将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则CE
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,将△BCD沿着直线BD折叠,点C落在点C1处,如果AB=5,A
如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则DE的面积
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△