(2012•湛江二模)如图所示的平面直角坐标系中,虚线OM与x轴成45°角,在OM与x轴之间(包括x轴)存在垂直纸面向里
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/28 11:13:54
(2012•湛江二模)如图所示的平面直角坐标系中,虚线OM与x轴成45°角,在OM与x轴之间(包括x轴)存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在y轴与OM之间存在竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场,有一个质量为m,电荷量为q的带正电的粒子以某速度沿x轴正方向从O点射入磁场区域并发生偏转,不计带电粒子的重力和空气阻力,在带电粒子进入磁场到第二次离开电场的过程中,求
(1)若带电粒子从O点以速度V1进入磁场区域,求带电粒子第一次离开磁场的位置到O点的距离?
(2)若带电粒子第二次离开电场时恰好经过O点,求粒子最初进入磁场时速度V的大小?并讨论当V变化时,粒子第二次离开电场时速度大小与V大小的关系.
(1)若带电粒子从O点以速度V1进入磁场区域,求带电粒子第一次离开磁场的位置到O点的距离?
(2)若带电粒子第二次离开电场时恰好经过O点,求粒子最初进入磁场时速度V的大小?并讨论当V变化时,粒子第二次离开电场时速度大小与V大小的关系.
(1)带电粒子进入磁场中,受到洛伦兹力做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得
qv1B=m
v21
R
得轨迹半径 R=
mv1
qB
设粒子从N点离开磁场,如图,由几何知识知,ON=
2R=
2mv1
qB
(2)带电粒子进入电场时做类平抛运动,第二次离开电场时恰好经过O点,画出轨迹,则
水平位移 x=2R=vt
竖直位移 y=2R=
1
2at2
而a=
qE
m
联立得:v=
E
B
讨论:
i)若v>
E
B,则粒子从y轴离开电场,水平位移为x=2R=
2mv
qB=vt,得t=
2m
qB
离开电场时竖直分速度vy=at=
qE
m•
2m
qB=
2E
B
带电粒子离开电场时速度大小为u=
v2y+v2=
4E2
B2+v2;
ii)若v<
E
B,则粒子从OM边界离开电场,粒子在x、y两个方向的分位移相等.
x=vt
y=
vy
2t
则得vy=2v
所以粒子离开电场时速度大小为u=
v2y+v2=
5v.
答:
(1)若带电粒子从O点以速度V1进入磁场区域,带电粒子第一次离开磁场的位置到O点的距离为
2mv1
qB.
(2)若带电粒子第二次离开电场时恰好经过O点,粒子最初进入磁场时速度V的大小为
E
B.当V变化时,粒子第二次离开电场时速度大小与V大小的关系如下:
i)若v>
E
B,则粒子带电粒子离开电场时速度大小为u=
4E2
B2+v2;
ii)若v<
E
B,则粒子离开电场时速度大小为u=
5v.
qv1B=m
v21
R
得轨迹半径 R=
mv1
qB
设粒子从N点离开磁场,如图,由几何知识知,ON=
2R=
2mv1
qB
(2)带电粒子进入电场时做类平抛运动,第二次离开电场时恰好经过O点,画出轨迹,则
水平位移 x=2R=vt
竖直位移 y=2R=
1
2at2
而a=
qE
m
联立得:v=
E
B
讨论:
i)若v>
E
B,则粒子从y轴离开电场,水平位移为x=2R=
2mv
qB=vt,得t=
2m
qB
离开电场时竖直分速度vy=at=
qE
m•
2m
qB=
2E
B
带电粒子离开电场时速度大小为u=
v2y+v2=
4E2
B2+v2;
ii)若v<
E
B,则粒子从OM边界离开电场,粒子在x、y两个方向的分位移相等.
x=vt
y=
vy
2t
则得vy=2v
所以粒子离开电场时速度大小为u=
v2y+v2=
5v.
答:
(1)若带电粒子从O点以速度V1进入磁场区域,带电粒子第一次离开磁场的位置到O点的距离为
2mv1
qB.
(2)若带电粒子第二次离开电场时恰好经过O点,粒子最初进入磁场时速度V的大小为
E
B.当V变化时,粒子第二次离开电场时速度大小与V大小的关系如下:
i)若v>
E
B,则粒子带电粒子离开电场时速度大小为u=
4E2
B2+v2;
ii)若v<
E
B,则粒子离开电场时速度大小为u=
5v.
(2012•湛江二模)如图所示的平面直角坐标系中,虚线OM与x轴成45°角,在OM与x轴之间(包括x轴)存在垂直纸面向里
(2013•岳阳二模)如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,L
如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点M,已知OM的长是22.
(2014•湛江二模)如图甲所示,在xoy直角坐标系中,第I象限内边长为L的正方形区域分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,
在空间直角坐标系O-xyz中,过点M(-4,-2,3)作直线OM的垂线l,则直线l与平面Oxy的交点P(x,y,0)的坐
(2013•荆州二模)如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第I象限边长为I的正方形区域OABC,有垂直纸面向里的匀强磁场
如图,在平面直角坐标系中,y=-x-4分别交x轴、y轴于A、B,交双曲线y=k/x(x<0)于M,连OM,且S△OBM=
直角坐标系第一向限中有垂直纸面向里的匀强磁场,正负离子以相同的速度从原点与X轴正方向呈30度角射入磁场
如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,L).一质量为m、电荷量
如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,L)一质量为m、电荷量为
已知平面直角坐标系xOy,一次函数y=3/4x+3的图像与y轴交于点A点M在正比例函数y=3/2x的图像上且OM=AM,
如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应为B方向垂直xOy平面向里