已知cosA=(acosB-b)/(a-bcosB),求证(tanA/2)^2/(tanB/2)^2=(a+b)/(a-

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 14:00:04

已知cosA=(acosB-b)/(a-bcosB),求证(tanA/2)^2/(tanB/2)^2=(a+b)/(a-b)

由万能公式
cosA=(1-(tanA/2)^2)/(1+(tanA/2)^2)
得
(tanA/2)^2=(1-cosA)/(1+cosA)
同理
(tanB/2)^2=(1-cosB)/(1+cosB)
所以
(tanA/2)^2/(tanB/2)^2=(1-cosAcosB-cosA+cosB)/(1-cosAcosB+cosA-cosB)……（1）
而已知
cosA=(acosB-b)/(a-bcosB)
即
a(cosB-cosA)=b(1-cosAcosB)
代入（1）式
可得
(tanA/2)^2/(tanB/2)^2=(a+b)/(a-b)

1]已知tana*tanb=2,(*是×)则cos(a+b)*cos(a-b)/(cosa)^2*(cosb)^2= 已知三角形ABC 中, a tanA+ b tanB=(a+b)tan[(A+B)/2], 求证三角形ABC 是等腰三角已知tana+tanb=2,tan(a+b)=4.则tana*tanb 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C 已知2tanA=tanB,求证：tan(A-B)=sin2B/(5-cos2B) 已知sinA=asinB,bcosA=acosB,且A,B为锐角,求证:cosA=根号(a^2-1/b^2-1) 已知sin(2A+B)=3sinB,设tanA=x,tanB=y,记y=f(x).求证：tan(A+B)=2tanA;求已知sin(2a+b)=3sinb,设tana=x,tanb=y求证：tan﹙a+b)=2tana 已知tana+tanb=2,tan(a+b)=4,tana 已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA A+B=90°,则tanA/2+tanB/2+tanA/2tanB/2= 已知tana+tanb=2 ,tan（a+b）=4,则tana×tanb等于（）【详解】