如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP、BP、CP分别交于BC、AC、AB于D、E、F,求证:AD+BE+CF大于二
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:29:06
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP、BP、CP分别交于BC、AC、AB于D、E、F,求证:AD+BE+CF大于二分之一(AB+BC+CA).
三角形ARD AD+BD 〉AR ,三角形ACD AD+DC 〉CA ,BD+DC=BC
2AD+BC 〉AB+CA (1)
同理,
2CF+AB 〉CA+BC (2)
2BE+CA 〉BC+AB (3)
(1)+ (2)+ (3)
2AD+2BE+2CF+AB+BC+CA 〉2AB+2BC+2CA
2AD+2BE+2CF〉AB+BC+CA
AD+BE+CF 〉(1/2)(AB+BC+CA)
2AD+BC 〉AB+CA (1)
同理,
2CF+AB 〉CA+BC (2)
2BE+CA 〉BC+AB (3)
(1)+ (2)+ (3)
2AD+2BE+2CF+AB+BC+CA 〉2AB+2BC+2CA
2AD+2BE+2CF〉AB+BC+CA
AD+BE+CF 〉(1/2)(AB+BC+CA)
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP、BP、CP分别交于BC、AC、AB于D、E、F,求证:AD+BE+CF大于二
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证:AD+BC+CF>1/2
已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值
如图,P为三角形ABC内任意一点,直线AP,BP,CP交BC,CA,AB于点D,E,F求证(PD/AD)+(PE/AE)
如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积
如图 已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点 连结BP并延长 交AC于F 连结CP并延长 交AB于点E 连结E
如图,AD是△ABC的中线,P为AD上任意一点,连接BP并延长,交AC于F,连接CP并延长,交AB于E,连接EF.求证:
如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别交BC,AC,AB于点D,E,F,把三角形ABC分成六个小三角
如图,设P为△ABC内任意一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP
几何证明题高手请进设AD是三角形ABC的高,且D在BC上,若P是AD上任意一点,BP,CP分别与AC,AB交于E和F(如
在三角形ABC中,AB=AC AD是中线 P是AD上一点 过C作CF平行于AB 延长BP交AC于E 交CF于F 求证BP