如已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:35:11
如已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程.
设P点的坐标为(x,y)
则 { 根号[(x--1)^2+(y--0)^2]}+Ix--3I=4
根号[(x--1)^2+y^2]=4--Ix--3I
(x--1)^2+y^2=16+x--3--8Ix--3I
(1)当x大于等于3时
x^2--2x+1+y^2=16+x--3--8x+24
x^2+y^2+5x--36=0
即:(x+5/2)^2+y^2=169/4.
(2)当x小于3时
x^2--2x+1+y^2=16+x--3+8x--24
x^2+y^2--11x+12=0
即:(x--11/2)^2+y^2=73/4
综合(1),(2)可知:所求的P的轨迹方程为
(x+5/2)^2+y^2=169/4 和 (x--11/2)^2+y^2=73/4.
则 { 根号[(x--1)^2+(y--0)^2]}+Ix--3I=4
根号[(x--1)^2+y^2]=4--Ix--3I
(x--1)^2+y^2=16+x--3--8Ix--3I
(1)当x大于等于3时
x^2--2x+1+y^2=16+x--3--8x+24
x^2+y^2+5x--36=0
即:(x+5/2)^2+y^2=169/4.
(2)当x小于3时
x^2--2x+1+y^2=16+x--3+8x--24
x^2+y^2--11x+12=0
即:(x--11/2)^2+y^2=73/4
综合(1),(2)可知:所求的P的轨迹方程为
(x+5/2)^2+y^2=169/4 和 (x--11/2)^2+y^2=73/4.
如已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程.
已知动点P到定点F(1,0)和定直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程
曲线和方程 求到定点F(1,0)的距离等于到直线x+1=0的距离的动点P的轨迹的方程.
已知点P到定点F(0,1)和到直线y=3的距离之和为4,求动点P的轨迹方程.
求到定点F(1,0)的距离等于到直线x+1=0的距离的动点P的轨迹的方程.
求到定点F(1,0)的距离等于到直线x+1=0的距离的动点P的轨迹方程
已知动点P到定点F(4,0)的距离与它到定直线L:x=8的距离之比为1/2,求点P的轨迹方程.
已知动点P到直线x-y=0,与到定点(1,0)的距离相等,求点P的轨迹方程.
已知动点p与定点F(2,0)的距离和它到定直线l:x=8的距离之比是1:2,求P的轨迹方程.
已知动点P到直线X=-5和定点A(1,0)的距离相等,求动点P的轨迹方程
动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1:2,求P点的轨迹方程
动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2,求点P的轨迹方程.