高数证明d/dx(x∫(0~x)f(t)dt)=∫(0~x)f(t)dt+xf(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:21:34
高数证明d/dx(x∫(0~x)f(t)dt)=∫(0~x)f(t)dt+xf(x)
微积分基本定理:d/dx ∫(a(x)→b(x)) ƒ(t) dt = b'(x)ƒ[b(x)] - a'(x)ƒ[a(x)]
导数乘法则:(uv)' = vu' + uv'
d/dx [x∫(0→x) ƒ(t) dt]
= x' * ∫(0→x) ƒ(t) dt + x * [∫(0→x) ƒ(t) dt]'
= ∫(0→x) ƒ(t) dt + x * [x' * ƒ(x) - 0' * ƒ(0)]
= ∫(0→x) ƒ(t) dt + xƒ(x)
导数乘法则:(uv)' = vu' + uv'
d/dx [x∫(0→x) ƒ(t) dt]
= x' * ∫(0→x) ƒ(t) dt + x * [∫(0→x) ƒ(t) dt]'
= ∫(0→x) ƒ(t) dt + x * [x' * ƒ(x) - 0' * ƒ(0)]
= ∫(0→x) ƒ(t) dt + xƒ(x)
高数证明d/dx(x∫(0~x)f(t)dt)=∫(0~x)f(t)dt+xf(x)
设f(x)连续 则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=?
设f(x)是连续函数,则d(∫下0上xf(x-t)dt)/dx=(); a.f(0),b.-f(0),c.f(x),d.
d∫(e^-x~0) f(t)dt/dx=e^x,则f(x)=?
设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf(x)dt
f(x)=∫(0,x^2) e^(-t^2)dt,求∫(0,1)xf(x)dx
f(x)=∫(x^2,1)sint/t dt,求∫(1,0)xf(x)dx
定积分,f(x)=∫(1,x^2)e^-t^2dt,求 ∫(0,1)xf(x)dx
设f(x)在(-无穷,+无穷)内连续,证明(d/dx)∫(0~x)(x-t)f'(t)dt=f(x)-f(a)
若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x)
高数的变上限积分怎么做0到X,xf(t)dt - 0到X,tf(t)dt=1-cosx.求0到2分之π,f(x)dx=多
设函数为连续函数,则d/dx∫(x----0)f(2t)dt=?