若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:43:32
若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x)
∫(0->1)xf(t)dt=f(x)+xe^x
f(x) =-xe^x + ∫(0->1)xf(t)dt (1)
∫(0->1) f(x) dx = ∫(0->1) [-xe^x + ∫(0->1)xf(t)dt ] dx
=∫(0->1) (-xe^x) dx + [x^2/2](0->1) . ∫(0->1)f(t)dt
=∫(0->1) -x d(e^x) + (1/2)∫(0->1)f(t)dt
(1/2)∫(0->1) f(x) dx =[-xe^x](0->1) +∫(0->1) e^x dx
= -e + (e-1)
= -1
∫(0->1) f(x) dx = -2
from (1)
f(x) =-xe^x + ∫(0->1)xf(t)dt
=-xe^x -2x
f(x) =-xe^x + ∫(0->1)xf(t)dt (1)
∫(0->1) f(x) dx = ∫(0->1) [-xe^x + ∫(0->1)xf(t)dt ] dx
=∫(0->1) (-xe^x) dx + [x^2/2](0->1) . ∫(0->1)f(t)dt
=∫(0->1) -x d(e^x) + (1/2)∫(0->1)f(t)dt
(1/2)∫(0->1) f(x) dx =[-xe^x](0->1) +∫(0->1) e^x dx
= -e + (e-1)
= -1
∫(0->1) f(x) dx = -2
from (1)
f(x) =-xe^x + ∫(0->1)xf(t)dt
=-xe^x -2x
若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x)
设f(x)连续,若f(x)满足∫(0,1)f(xt)dt=f(x)+xe^x,求f(x)
设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x)
f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x)
设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf(x)dt
设f(x)连续 则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=?
f(x)=xsinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt ,f(x)连续 求f(x)
一道数学题:设f(x)连续,满足f(x)=x+2∫0xf(t)dt(从0到x积分),求f(x).答案是1/2(e^2x-
f(2x+1)=xe^x,求定积分f(t)dt
f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x)
问几个数学题,若F(x)=∫(x a)xf(t)dt 则F'(x)=?lim(x趋于无穷)[∫(x 0)t /(1+x)
已知:f(2x+1)=xe^x,求定积分:x属于[3-5]∫f(t)dt