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已知集合A={x|x²+x+p=0,x∈R}若A为R- 的子集,求P得取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 12:20:42
已知集合A={x|x²+x+p=0,x∈R}若A为R- 的子集,求P得取值范围
已知集合A={x|x²+x+p=0,x∈R}若A为R- 的子集,求P得取值范围
已知集合A={x|x²+x+p=0,x∈R},若A是元素皆为负数的集合,求P得取值范围.
由题意可知,x²+x+p=0,且x∈R,
则△=b²-4ac=1²-4p≥0
解得p≤1/4 ①
根据x1+x2=-b/a 和 x1×x2=c/a可知,当x<0时
-b/a<0 -1/1=-1<0
c/a>0 p/1=p>0 ②
联立①② 得 p的取值范围是 0<p≤1/4