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已知圆O的半径为10cm,弦AB=12cm,D是弧AB的中点,则弦BD的长为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:46:26
已知圆O的半径为10cm,弦AB=12cm,D是弧AB的中点,则弦BD的长为
已知圆O的半径为10cm,弦AB=12cm,D是弧AB的中点,则弦BD的长为
连接OA、OB、OD,OD交AB于E
∵D是弧AB的中点
∴弧AD=弧BD
∴∠AOD=∠BOD
∵OA=OB
∴AE=BE=AB/2=6,OD⊥AB
∴OE=√(OB²-BE²)=√(100-36)=8
∴DE=OD-OE=10-8=2
∴BD=√(BE²+DE²)=√(36+4)=2√10