已知如图,求证角A+角B+角C=角D.（请思考不同证法）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 16:51:32

已知如图,求证角A+角B+角C=角D.（请思考不同证法）
辅助线,连接BC.（目的是为了构造三角形以便于利用三角形内角和定题解题）

1.连接AD并延长,外角等于另外两内角之和
2.延长cd,交AB,用两次外角等于另外两内角之和
3.延长bd
4.你做的那种,∠D+(∠DCB+DBC)=∠A+∠B+∠C+(∠DCB+DBC)=180
所以∠D=∠A+∠B+∠C
再问： ∠D+(∠DCB+DBC)=∠A+∠B+∠C+(∠DCB+DBC)=180 所以∠D=∠A+∠B+∠C 能具体点吗，书写严谨一些，拜托了
再答： ∠D+(∠DCB+DBC)=∠A+∠DBA+∠DCA+(∠DCB+DBC)=180° 三角形的内角和为180° 所以得证不知道还有哪不明白？
再问：可是∠DBA与∠DCA不等于∠DCB和DBC啊，从何而知？快啊，急啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
再答：我没说这俩相等啊先不要管括号 ∠D+(∠DCB+DBC)=180° 因为三角形BCD内角和是180 ∠A+∠DBA+∠DCA+(∠DCB+DBC)=180° 因为三角形ABC内角和是180 所以这两个式子相等∠D+(∠DCB+DBC)=∠A+∠DBA+∠DCA+(∠DCB+DBC) 现在看括号里的东西，是不是一样？都约掉得到的式子： ∠D=∠A+∠DBA+∠DCA 就是角A+角B+角C=角D.
再问：不用了，我已经知道了

已知如图,求证角A+角B+角C=角D.（请思考不同证法）如图,求证角A+角B+角C+角D+角E=180度. 如图,已知角3=角1+角2,求证角A+角B+角C+角D=180° 已知如图BE与CF相交于点G求证角A+角B+角C+角D+角E+角F=360° 已知：如图,AB=CD,AD=BC.求证:AB平行DC,AD平行BC.角A=角C,角B=角D. 如图,已知四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形前面的题目:已知如图5.3.2-1所示,角A+角B=180度.求证角C+角D=180度.证明. 如图AB等于CD,角A等于角D,求证角B等于角C 如图,已知角A=90度,AB=BD=CD,ED垂直于BC于点D.求证：角B=2角C 已知如图 ab平行cd,角a=c求证,角b=角d,证明,因为ab平行cd 如图,已知点A、B、C、D在同一直线上,AM=CN ,BM==DN,角M=角N,求证:AC=BD 已知,如图：点A E F C在一条直线上,AE=CF,角B=角D,AD平行BC,求证：AD=CB