小小数学题(39)已知函数f(x)=2^x,g(x)=(2x+b)/(x+1)(b∈R),记h(x)=f(x)-1/(f
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 22:16:01
小小数学题(39)
已知函数f(x)=2^x,g(x)=(2x+b)/(x+1)(b∈R),记h(x)=f(x)-1/(f(x)).
(1)对任意x∈【1,2】,都存在x1,x2∈【1,2】,使得f(x)≤f(x1),g(x)≤g(x2).若f(x1)=g(x2),求实数b的值;
(2)若(2^x)*h*2x+m*h(x)≥0对于一切x∈【1,2】恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=2^x,g(x)=(2x+b)/(x+1)(b∈R),记h(x)=f(x)-1/(f(x)).
(1)对任意x∈【1,2】,都存在x1,x2∈【1,2】,使得f(x)≤f(x1),g(x)≤g(x2).若f(x1)=g(x2),求实数b的值;
(2)若(2^x)*h*2x+m*h(x)≥0对于一切x∈【1,2】恒成立,求实数m的取值范围.
(1)
f(x)在R上是增函数,所以x1=2
g(x)的对称轴是x=1,开口向下,所以在[1,2]上是减函数,x2=1
即f(2)=g(1) 解得b=3
(2)
h(x)在R上为增函数,
i,当m=0时,恒成立
ii,2^x ×h(2x)+mh(x)≥0,移项得2^x ×h(2x)≥-mh(x)
若m>0 恒成立
iii,若m
f(x)在R上是增函数,所以x1=2
g(x)的对称轴是x=1,开口向下,所以在[1,2]上是减函数,x2=1
即f(2)=g(1) 解得b=3
(2)
h(x)在R上为增函数,
i,当m=0时,恒成立
ii,2^x ×h(2x)+mh(x)≥0,移项得2^x ×h(2x)≥-mh(x)
若m>0 恒成立
iii,若m
小小数学题(39)已知函数f(x)=2^x,g(x)=(2x+b)/(x+1)(b∈R),记h(x)=f(x)-1/(f
已知函数f(x)=2x,g(x)=-x2+2x+b(b∈R),记h(x)=f(x)−1f(x).
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (
已知函数f(x)=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x),x属于R
已知幂函数f(x)=x^a,一次函数g(x)=2x+b 且只函数f(x)乘g(x)图像经过(1,2)函数f(x)/g(x
已知函数f(x)=1/2x^2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)=3x,其中a∈R且
已知函数f(x)=-x²+2x,g(x)=1/x
已知函数f(x)=1/(x+1) (x∈R且x≠-1),g(x)=x²+2(x∈R)
已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x)=f(x)-g(x).
已知函数f(x)=ax^2+x^2+bx (a.b属于R) g(x)=f(x)+f“(x)是奇函数 (1)求f(x)的表
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g