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已知等腰三角形ABC的顶角A为36度,底角B的平分线交AC于点D,若CD=10,求腰长AC(精确到0.01)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 07:13:47
已知等腰三角形ABC的顶角A为36度,底角B的平分线交AC于点D,若CD=10,求腰长AC(精确到0.01)
不要用相似做,目前只学到黄金分割.
已知等腰三角形ABC的顶角A为36度,底角B的平分线交AC于点D,若CD=10,求腰长AC(精确到0.01)
这个三角形是黄金三角形,
而黄金三角形的比例来自相似三角形.
AD^2=AC*CD,
(AC-CD)^2=AC*CD
(AC-10)^2=10AC,
AC^2-30AC=-100,
(AC-15)^2=125
AC=15+5√5≈26.18.