(2010•莆田模拟)某同学利用描点法画函数y=Asin(ωx+∅)(其中A>0,0<ω<2,−π2<ϕ<π2)的图象,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 02:33:00
(2010•莆田模拟)某同学利用描点法画函数y=Asin(ωx+∅)(其中A>0,0<ω<2,−
<ϕ<
π |
2 |
π |
2 |
由题意可知(0,1),(2,1)关于对称轴对称,且对称轴x=1,
由三角函数的对称性可知,正弦函数在对称轴处取得最大值,且过(1,A),
从而可得第二組(1,0)错误
把(1,A)代入可得,ω+∅=
π
2
(2,1),(3,-1)关于(
5
2,0)对称,所以可得(
5
2,0)是函数的对称轴x=1相邻一个对称中心
从而函数的周期T=4×(
5
2−1)=6,根据周期公式T=
2π
ω=6,∴ω=
π
3,∅=
π
6
函数f(x)=Asin(
π
3x+
π
6)
把函数图象上的点(0,1)代入函数解析式可得Asin
π
6=1,∴A=2
故答案为:2sin(
π
3x+
π
6)
由三角函数的对称性可知,正弦函数在对称轴处取得最大值,且过(1,A),
从而可得第二組(1,0)错误
把(1,A)代入可得,ω+∅=
π
2
(2,1),(3,-1)关于(
5
2,0)对称,所以可得(
5
2,0)是函数的对称轴x=1相邻一个对称中心
从而函数的周期T=4×(
5
2−1)=6,根据周期公式T=
2π
ω=6,∴ω=
π
3,∅=
π
6
函数f(x)=Asin(
π
3x+
π
6)
把函数图象上的点(0,1)代入函数解析式可得Asin
π
6=1,∴A=2
故答案为:2sin(
π
3x+
π
6)
(2010•莆田模拟)某同学利用描点法画函数y=Asin(ωx+∅)(其中A>0,0<ω<2,−π2<ϕ<π2)的图象,
(2014•抚州模拟)设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,−π2<φ<π2,)的图象关于直线x=2π3
已知函数y=Asin(ωx+ϕ)+K的一部分图象如图所示,如果A>0,ω>0,|ϕ|<π2
(2010•黑龙江模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)+B(ω>0,0<ϕ<π2)的图象如图所示,则f(x)=(
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π2)的部分图象如图所示,则将y=f(x)的图象向左平移π6
(2014•芜湖模拟)已知导函数f′(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,且f
(2013•乐山二模)函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(其中A>0,|ϕ|<π2)的图象如图所示,为了得到g(x)=s
(2013•东城区模拟)已知函数f(x)=Asin(ω+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的图象的一部分如图所示.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,−π2<φ<π2)的部分图象如图所示.
(2012•东城区二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,-π2<φ<π2)的部分图象
如图是函数y=Asin(ωx+ϕ)(x∈R,A>0,ω>0,0<ϕ<π2)在区间[−π6,5π6]上的图象,为了得到这个
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(x∈R,A>0,ω>0,0<ϕ<π2)的部分图象如图所示.则y=f(x)的解析式为(