已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形DC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 15:31:37
已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形DCE的面积与三角形ABD的面积比.
△DCE与△CEB高相等,所以面积比等于底边DE:BE=1:3
DE=BE/3
因为AB∥CD,所以∠ECD=∠EAB,∠EDC=∠EBA
△ABE∽△CDE,相似比为DE/BE=1:3
因为面积比等于相似比的平方,所以S△ABE=9△DCE
又因为△ACD和△BCD等底等高,面积相等
S△ADE=S△ACD-S△DCE
S△BCE=S△BCD-S△DCE
所以S△ADE=S△BCE=3S△DCE
S△ABD=S△ABE+S△ADE=12S△DCE
因此这两个三角形面积比为1:12
DE=BE/3
因为AB∥CD,所以∠ECD=∠EAB,∠EDC=∠EBA
△ABE∽△CDE,相似比为DE/BE=1:3
因为面积比等于相似比的平方,所以S△ABE=9△DCE
又因为△ACD和△BCD等底等高,面积相等
S△ADE=S△ACD-S△DCE
S△BCE=S△BCD-S△DCE
所以S△ADE=S△BCE=3S△DCE
S△ABD=S△ABE+S△ADE=12S△DCE
因此这两个三角形面积比为1:12
已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形DC
已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形AB
相似三角形应用举例已知四边形ABCD是梯形,AB//CD,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积
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已知梯形abcd中 ad平行bc,对角线ac,bd相交于点o,三角形aob与 三角形boc的面积分别为2,4,梯形adc