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来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 19:43:28
二次根式综合复习学案 百度可以搜到
中学初三数学《二次函数》期末复习
一、填空题
1、若抛物线 的开口向上,则m= .
2、抛物线 y=x2+3x－4与y轴的交点坐标为 ,与x轴的交点坐标为 ,
当x满足 时,y＞0.
3、抛物线 y=2(x-2)2+3的对称轴为直线_______,顶点坐标为 ,当x= 时,y有最 值,为 .
4、将抛物线 向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得抛物线解析式 .
5、与抛物线y=－ x2＋2的形状相同,顶点为（4,－2）的抛物线解析式是 .
6、抛物线 与 轴只有一个公共点,则 的值为 ．
7、当 时,下列函数：① ；② ；③ ；
④ 中,函数值 随自变量x的增大而增大的是 .
8、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象,在下列说法中：
①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3；③a＋b＋c＞0；④当x＞1时,y随x的增大而增大．其中正确的说法有____________ .(把正确的答案的序号都填在横线上)
9、写出一个 ,使函数 在第一象限内 随 的增大而增大,则 可能为 .
10、一名男生推铅球,铅球行进高度 （单位：m）与水平距离 （单位：m）
之间的关系是 ．则他将铅球推出的距离是 m.
11、如图为一抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,则此抛物线解
析式是___________ .
12、如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为 米.
13、无锡市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1,2,3,4,5,6,7, 8）；已知点（x,y）都在一个二次函数的 图像上（如图所示）,则6楼房子的价格为 元/平方米.
图12
二、选择题
1、平面直角坐标系中,抛物线 与 轴的交点的个数是 （ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
2、已知二次函数y=3(x－1)2＋k的图象上有三个点A ,B ,C ,则 ( )
A、y1＞y2＞y3 B、y2＞ y1＞y3 C、y3＞y1＞ y2 D、y3＞ y2＞ y1
3、用配方法将函数 化成y=a(x－h)2＋k的形式,正确的是 ( )
A、 B、 C、 D、
4、在反比例函数 中,当 时, 随 的增大而减小,则二次函数 的图象大致是下图中的 （ ）
5、已知二次函数 （ ）的图象如上图,有下列4个结论：① ；② ；③ ；④ ；其中正确的结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
三、解答题
1、在同一直角坐标系中,反比例函数 与二次函数 的图象交于点A（-1,m）
（1）求m、c的值；（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
2、如图,一次函数 的图象与x轴和y轴分别交于点A（6,0）和B（0, ）,线段AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D．
⑴求这个一次函数关系式；⑵求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式．
3、某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元．市场调查发现,在一段时间内,销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化,具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元）,解答下列问题：
⑴求y与x的关系式；⑵当x取何值时,y的值最大?
⑶如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
4、在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数 的图象与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,且 .
⑴求点A与点B的坐标； ⑵求此二次函数的解析式；
⑶如果点P在x轴上,且△ABP是等腰三角形,求点P的坐标.
5、跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为O. 9米,身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,请你算出小华的身高；
(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米,绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t自由取值范围 .
6、桂林红桥位于桃花江上,是桂林两江四湖的一道亮 丽的风景线,该桥的部分横截面如图所示,上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线,以桥面的水平线为X轴,经过抛物线的顶点C与X轴垂直的直线为Y轴,建立直角坐标系,已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米（图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱）CO＝1米,FG＝2米.
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式.
（2）求柱子AD的高度.
7、如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线 与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴 上.
⑴求 的值及这个二次函数的关系式；
⑵P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合）,过P作 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设线段PE的长为 ,点P的横坐标为 ,求 与 之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范围；
⑶D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四形?若存在,请求出此时P点的坐标；若不存在,请说明理由.
8、一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA＝5,OC＝4.
⑴如图①,将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,求点D的坐标；
⑵在⑴中,设BD与CE的交点为P,若点P、B在抛物线 上,求b、c的值；
⑶如图②,若将纸片沿直线l对折,点B落在坐标轴上的点F处,l与BF的交点为Q,若点 Q在的抛物线上,求l 的解析式. （所有图在我文集中）
一、填空题
1、若抛物线 的开口向上,则m= .
2、抛物线 y=x2+3x－4与y轴的交点坐标为 ,与x轴的交点坐标为 ,
当x满足 时,y＞0.
3、抛物线 y=2(x-2)2+3的对称轴为直线_______,顶点坐标为 ,当x= 时,y有最 值,为 .
4、将抛物线 向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得抛物线解析式 .
5、与抛物线y=－ x2＋2的形状相同,顶点为（4,－2）的抛物线解析式是 .
6、抛物线 与 轴只有一个公共点,则 的值为 ．
7、当 时,下列函数：① ；② ；③ ；
④ 中,函数值 随自变量x的增大而增大的是 .
8、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象,在下列说法中：
①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3；③a＋b＋c＞0；④当x＞1时,y随x的增大而增大．其中正确的说法有____________ .(把正确的答案的序号都填在横线上)
9、写出一个 ,使函数 在第一象限内 随 的增大而增大,则 可能为 .
10、一名男生推铅球,铅球行进高度 （单位：m）与水平距离 （单位：m）
之间的关系是 ．则他将铅球推出的距离是 m.
11、如图为一抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,则此抛物线解
析式是___________ .
12、如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为 米.
13、无锡市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1,2,3,4,5,6,7, 8）；已知点（x,y）都在一个二次函数的 图像上（如图所示）,则6楼房子的价格为 元/平方米.
图12
二、选择题
1、平面直角坐标系中,抛物线 与 轴的交点的个数是 （ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
2、已知二次函数y=3(x－1)2＋k的图象上有三个点A ,B ,C ,则 ( )
A、y1＞y2＞y3 B、y2＞ y1＞y3 C、y3＞y1＞ y2 D、y3＞ y2＞ y1
3、用配方法将函数 化成y=a(x－h)2＋k的形式,正确的是 ( )
A、 B、 C、 D、
4、在反比例函数 中,当 时, 随 的增大而减小,则二次函数 的图象大致是下图中的 （ ）
5、已知二次函数 （ ）的图象如上图,有下列4个结论：① ；② ；③ ；④ ；其中正确的结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
三、解答题
1、在同一直角坐标系中,反比例函数 与二次函数 的图象交于点A（-1,m）
（1）求m、c的值；（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
2、如图,一次函数 的图象与x轴和y轴分别交于点A（6,0）和B（0, ）,线段AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D．
⑴求这个一次函数关系式；⑵求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式．
3、某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元．市场调查发现,在一段时间内,销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化,具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元）,解答下列问题：
⑴求y与x的关系式；⑵当x取何值时,y的值最大?
⑶如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
4、在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数 的图象与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,且 .
⑴求点A与点B的坐标； ⑵求此二次函数的解析式；
⑶如果点P在x轴上,且△ABP是等腰三角形,求点P的坐标.
5、跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为O. 9米,身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,请你算出小华的身高；
(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米,绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t自由取值范围 .
6、桂林红桥位于桃花江上,是桂林两江四湖的一道亮 丽的风景线,该桥的部分横截面如图所示,上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线,以桥面的水平线为X轴,经过抛物线的顶点C与X轴垂直的直线为Y轴,建立直角坐标系,已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米（图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱）CO＝1米,FG＝2米.
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式.
（2）求柱子AD的高度.
7、如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线 与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴 上.
⑴求 的值及这个二次函数的关系式；
⑵P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合）,过P作 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设线段PE的长为 ,点P的横坐标为 ,求 与 之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范围；
⑶D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四形?若存在,请求出此时P点的坐标；若不存在,请说明理由.
8、一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA＝5,OC＝4.
⑴如图①,将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,求点D的坐标；
⑵在⑴中,设BD与CE的交点为P,若点P、B在抛物线 上,求b、c的值；
⑶如图②,若将纸片沿直线l对折,点B落在坐标轴上的点F处,l与BF的交点为Q,若点 Q在的抛物线上,求l 的解析式. （所有图在我文集中）