求下列无穷小的阶数：ln(1+x)-sinx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 23:31:26

当x趋于0时,利用Taylor展式,ln(1+x)=x-x^2/2+...,sinx=x-x^3/6+...,于是ln(1+x)-sinx的阶是2
再问：答案是对的，但是可否再详细一些，比如两个泰勒展开式展开到几次方为止，为什么会想到用泰勒展开？
再答： Taylor展式当然是展到一项不为0时停止，比如说这道题，一次方的显然消掉了，那就看二次方的，没有消掉，所以展到二阶就可以了。求阶就是求极限，求极限只有等价替换，洛必达法则，Taylor展式这么几个方法，但前面针对的都是乘除方面的，只有Taylor展式通用。
再问：一次方的显然消掉了，那就看二次方的，没有消掉，所以展到二阶就可以了这句话可否具体就本题再详细写写
再答： ln(1+x)， sinx都与x等价，这知道吧？所以两者相减消掉了，那就只能是二次方的了

求下列无穷小的阶数：ln(1+x)-sinx 高数的极限类问题：求下列极限w=lim( x->0) [ ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2)/x*sinx] 当x趋于0时,确定无穷小e^x+sinx－1关于基本无穷小x的阶数. 求等价无穷小 [(1+sinx)^x]-1 ,xtan(x)^x ,和[（(e)^(sin^2)x)-1]*ln(1+x ln(1-x)的等价无穷小 ln(1+x平方)的等价无穷小说当X->0是,求下列无穷小对X的阶数,这是什么意思? 当x趋向于0时判断下列各无穷小对无穷小x的阶 tanx-sinx 求下列函数的二阶导数 f(x)=xsinx y=sinx+lnx y=ln(1-x2) 已知当x趋于0,x^2ln(1+x^2) 已知当x趋于0,x^2ln(1+x^2)是(sinx)^n的高阶无穷小,而又( 利用等价无穷小代换,求下列式子的极限:lim3sinx+x^2cos(1/x)/(1+cosx)ln(1+x),x趋近于 x-sinx的等价无穷小?