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当x趋于0时,确定无穷小e^x+sinx-1关于基本无穷小x的阶数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:55:43
当x趋于0时,确定无穷小e^x+sinx-1关于基本无穷小x的阶数.
当x趋于0时,确定无穷小e^x+sinx-1关于基本无穷小x的阶数.
就是求lim(x趋近0) {[e^x+sinx-1]/x}
可以用洛必达法则.
对{[e^x+sinx-1]/x}的分子分母分别求导,得到 {[e^x+cosx]}/1
当x趋近0时,得1+1=2,所以无穷小e^x+sinx-1关于基本无穷小x的阶数就是同阶无穷小量.