已知ω>0,a=(2sinωx+cosωx,2sinωx−cosωx),b=(sinωx,cosωx)若f(x)=a•b
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 02:44:30
已知ω>0,
=(2sinωx+cosωx,2sinωx−cosωx)
a |
(1)f(x)=
a•
b=(2sinωx+cosωx)sinωx+(2sinωx-cosωx)cosωx=3sinωxcosωx+2sin2ωx-cos2ωx=
3
2(sin2ωx-cos2ωx)+
1
2=
3
2
2sin(2wx-
π
4)+
1
2
∵ω>0,f(x)的最小正周期为π,∴ω=1;
∴f(x)=
3
2
2sin(2x-
π
4)+
1
2,x∈[0,
π
2]
∴2x−
π
4∈[−
π
4,
3π
4]
∴2x−
π
4=−
π
4,即x=0时,f(x)取得最小值-1;2x−
π
4=
π
2时,即x=
3π
8时,f(x)取得最大值
3
a•
b=(2sinωx+cosωx)sinωx+(2sinωx-cosωx)cosωx=3sinωxcosωx+2sin2ωx-cos2ωx=
3
2(sin2ωx-cos2ωx)+
1
2=
3
2
2sin(2wx-
π
4)+
1
2
∵ω>0,f(x)的最小正周期为π,∴ω=1;
∴f(x)=
3
2
2sin(2x-
π
4)+
1
2,x∈[0,
π
2]
∴2x−
π
4∈[−
π
4,
3π
4]
∴2x−
π
4=−
π
4,即x=0时,f(x)取得最小值-1;2x−
π
4=
π
2时,即x=
3π
8时,f(x)取得最大值
3
已知ω>0,a=(2sinωx+cosωx,2sinωx−cosωx),b=(sinωx,cosωx)若f(x)=a•b
已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(−2cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•b+a2(x∈R)的
已知向量a=(cosωx−sinωx,sinωx),b=(−cosωx−sinωx,23cosωx),其中ω>0,且函数
已知向量a=(2cosωx,1),b=(sinωx+cosωx,−1),(ω∈R,ω>0),设函数f(x)=a•b(x∈
已知向量a=(3sin(π−ωx),cosωx),b=(cosωx,−cosωx),函数f(x)=a•b+12(ω>0)
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,−cosωx),(ω>0),函数f(x)=a•b+12的图象
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosωx,3cosωx)(ω>0),函数f(x)=a•b−32的最小正周
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),ω>0,记函数f(x)=a•b,
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
已知向量m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx−sinωx,2sinωx),其中ω>0,函数f(
已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),b=(sinωx-cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•