已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,−cosωx),(ω>0),函数f(x)=a•b+12的图象
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 04:37:36
已知向量
=(
sinωx,cosωx),
=(cosωx,−cosωx),(ω>0)
a |
3 |
b |
由题意,f(x)=
3sinωx•cosωx−cos2ωx+
1
2
=
3
2sin2ωx−
1+cos2ωx
2+
1
2
=
3
2sin2ωx−
1
2cos2ωx
=sin(2ωx−
π
6).
(1)∵两相邻对称轴间的距离为
π
4∴T=
2π
2ω=
π
2,∴ω=2
(2)由(1)知f(x)=sin(4x−
π
6),令2kπ−
π
2≤4x−
π
6≤2kπ+
π
2,k∈z,解得
kπ
2−
π
12≤ x≤
kπ
2+
π
6,k∈z又x∈(0,
5
12π),故函数的单调递增区间是(0,
π
6)
(3)∵cosx≥
1
2,又因为余弦函数在(0,π)上是减函数,∴x∈(0,
3sinωx•cosωx−cos2ωx+
1
2
=
3
2sin2ωx−
1+cos2ωx
2+
1
2
=
3
2sin2ωx−
1
2cos2ωx
=sin(2ωx−
π
6).
(1)∵两相邻对称轴间的距离为
π
4∴T=
2π
2ω=
π
2,∴ω=2
(2)由(1)知f(x)=sin(4x−
π
6),令2kπ−
π
2≤4x−
π
6≤2kπ+
π
2,k∈z,解得
kπ
2−
π
12≤ x≤
kπ
2+
π
6,k∈z又x∈(0,
5
12π),故函数的单调递增区间是(0,
π
6)
(3)∵cosx≥
1
2,又因为余弦函数在(0,π)上是减函数,∴x∈(0,
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,−cosωx),(ω>0),函数f(x)=a•b+12的图象
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosωx,3cosωx)(ω>0),函数f(x)=a•b−32的最小正周
已知向量a=(3sin(π−ωx),cosωx),b=(cosωx,−cosωx),函数f(x)=a•b+12(ω>0)
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),ω>0,记函数f(x)=a•b,
已知向量a=(cos2ωx−sin2ωx,sinωx),b=(3,2cosωx),设函数f(x)=a•b(x∈R)的图象
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(−2cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•b+a2(x∈R)的
已知向量a=(2cosωx,1),b=(sinωx+cosωx,−1),(ω∈R,ω>0),设函数f(x)=a•b(x∈
已知向量a=(cosωx−sinωx,sinωx),b=(−cosωx−sinωx,23cosωx),其中ω>0,且函数
已知ω>0,a=(2sinωx+cosωx,2sinωx−cosωx),b=(sinωx,cosωx)若f(x)=a•b
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a*b(ω>0,π/3
已知向量a=(−1,cosωx+3sinωx), b=(f(x),cosωx),其中ω>0,且a⊥b,又f(x
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1