神马作文网求定积分∫x√[cos²x (1-cos²x)](上限为∏,下限为0)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 10:17:14
求定积分∫x√[cos²x (1-cos²x)](上限为∏,下限为0)
在计算时有∫(x∣cosx∣sinx)(上限为∏,下限为0)= ∏/2∫(∣cosx∣sinx)(上限为∏,下限为0)为什么
在计算时有∫(x∣cosx∣sinx)(上限为∏,下限为0)= ∏/2∫(∣cosx∣sinx)(上限为∏,下限为0)为什么
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先求一下不定积分∫x cosx sinx dx的解:
∫x cosx sinx dx
=∫ (1/4)* sin2x *xd(2x)
=-1/4∫x d(cos2x)
=-1/4*x*cos2x+1/8sin2x
∫x√[cos²x (1-cos²x)](上限为∏,下限为0)
=∫(上π,下0) x|cosx|sinx dx
=∫(上π/2,下0)x cosx sinx dx-∫(上π,下π/2)x cosx sinx dx
={-1/4*x*cos2x+1/8sin2x}|(上π/2,下0)-{-1/4*x*cos2x+1/8sin2x}|(上π,下π/2)
=π/8-(-3π/8)=π/2
∫x cosx sinx dx
=∫ (1/4)* sin2x *xd(2x)
=-1/4∫x d(cos2x)
=-1/4*x*cos2x+1/8sin2x
∫x√[cos²x (1-cos²x)](上限为∏,下限为0)
=∫(上π,下0) x|cosx|sinx dx
=∫(上π/2,下0)x cosx sinx dx-∫(上π,下π/2)x cosx sinx dx
={-1/4*x*cos2x+1/8sin2x}|(上π/2,下0)-{-1/4*x*cos2x+1/8sin2x}|(上π,下π/2)
=π/8-(-3π/8)=π/2
求定积分∫x√[cos²x (1-cos²x)](上限为∏,下限为0)
求定积分 ∫(3x+1/x)²dx 上限为2 下限为1
求定积分 上限∏/2 下限0 cos^3 x sin x dx
求定积分（上限为1下限为0）∫[4√（1-x²）-2x√（（1-x²）]dx
求定积分∫dx/(√1-x)-1【上限为1,下限为3/4】
求定积分x²cos2xdx上限为π下限为0
求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx
求定积分 ∫（x^3+1)√(4-x^2)dx 积分上限为2 下限为-2
定积分∫（下限为1,上限为e）ln²x dx等于多少?
求定积分 上限4分之派 下限0 ∫( sin四次方x * cos平方x) dx
求定积分 上限派下限0 cos^2(2分之x)dx
定积分 上限为1 下限为0 ∫ (x^2)/(1+x^2)^3 dx