m为实数,且方程X2-3X+M=0的一个根的相反数是方程X2+3X-M=0的一个根,求解方程X2-3X+M=0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 06:10:55

m为实数,且方程X2-3X+M=0的一个根的相反数是方程X2+3X-M=0的一个根,求解方程X2-3X+M=0
X2是指X的平方

我来试试吧
首先根据根与系数关系（也叫做韦达定理）,可以得到
X1+x2=3------(1)
X1•x2=M------(2)
其中x1,x2表示方程x2-3x+M=0的两个根
由题目可知,方程x2-3x+M=0的一个根的相反数是方程X2+3X-M=0的一个根,我们假设这个根是x1,则有
(-x1)2+3•（-x1）-M=0;--------(3)
将(2)代入(3)可得,x12-3x1-x1•x2=0
将x1提出来得,x1•(x1-3-x2)=0
因此,x1=0或x1-x2-3=0
当x1=0时,代入(1)可得x2=3,M=0
当x1-x2-3=0时,代入(1)可得x1=3,x2=0,M=0
因此,无论是哪种情况M=0
所以方程X2-3X+M=0相当于X2-3X=0
最后的解为x1=0,x2=3

m为实数,且方程x2-3x+m=0的一个根的相反数是方程x2＋3x－m=0的一个根,求解方程x2-3x+m=0 m为实数,且方程X2-3X+M=0的一个根的相反数是方程X2+3X-M=0的一个根,求解方程X2-3X+M=0 若m为实数，方程x2-3x+m=0的一个根的相反数是方程x2+3x-3=0的一个根，则x2-3x+m=0的根是 ___ M为实数,且方程x²-3x+m=0的一个根的相反数是方程x²+3x-m=0的一个根,求解方程x平方- 已知一元二次方程x2-2x+m=0,若方程的两个实数根为x1,x2,且x1=-3x2,求m的值已知关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根为x1、x2，且（x1-x2）2=16．如果关于x的另一方程x2-2m 已知关于x的方程x2-2013x+m-3=0的一个根与关于x的方程x2+2013x-m+3的一个根互为相反数,求m的值已知关于x的方程x2+3x+m=0．如果该方程有两个实数根，那么m的值可以是______（任写一个）；如果m取使方程x2 若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（　　）已知m为整数，且关于x的方程x2-3x+m+2=0有两个正实数根，求m的值．已知关于X的方程X*+2(2-M)X+3-6M=0如果方程的两实数根为X1,X2.且满足X1=3X2.求实数M的值已知一元二次方程x方-2x+m=0①若方程有两个实数根,求m的范围②若方程的两个实数根为x1 x2且x1+3x2=3求m