神马作文网如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则△ECB′与△B′DG的面积之比
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 22:12:26
如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则△ECB′与△B′DG的面积之比为（ ）
A. 9：4
B. 3：2
C. 4：3
D. 16：9
A. 9：4B. 3：2
C. 4：3
D. 16：9
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．
∵四边形ABEF与四边形A′B′EF关于EF对称，
∴BE=B′E．
∵点B′为CD的中点，
∴B′C=DB′=
1
2CD=1．
设BE=x，则CE=3-x，B′E=x，
在Rt△B′CE中，BE′2=B′C2+CE2，
x2=1+（3-x）2，
解得：x=
5
3，
∴CE=3-
5
3=
4
3．
∵∠DB′G+∠DGB′=90°，∠DB′G+∠CB′E=90°，
∴∠DGB′=∠CB′E，
∴△DB′G∽△CEB′，
∴
DB′
EC＝
1
4
3，
∴
DB′
EC＝
3
4，
∴
S △ECB′
S △B′DG＝(
4
3 )2=
16
9．
故选D．
∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．
∵四边形ABEF与四边形A′B′EF关于EF对称，
∴BE=B′E．
∵点B′为CD的中点，
∴B′C=DB′=
1
2CD=1．
设BE=x，则CE=3-x，B′E=x，
在Rt△B′CE中，BE′2=B′C2+CE2，
x2=1+（3-x）2，
解得：x=
5
3，
∴CE=3-
5
3=
4
3．
∵∠DB′G+∠DGB′=90°，∠DB′G+∠CB′E=90°，
∴∠DGB′=∠CB′E，
∴△DB′G∽△CEB′，
∴
DB′
EC＝
1
4
3，
∴
DB′
EC＝
3
4，
∴
S △ECB′
S △B′DG＝(
4
3 )2=
16
9．
故选D．
如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则△ECB′与△B′DG的面积之比
如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合，若BC=8，CD=6，则CF=______．
如图,有一矩形纸片ABCD中,AB=6厘米,BC=8厘米,将纸片沿EF折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长.
如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长.
如图,将矩形ABCD纸片沿EF折叠,使D点与BC边的中点D'重合,若BC=8,CD=6,则CF=
如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，B恰好与AC上的点B1重合，则A
如图,有一矩形ABCD,AB=6,BC=8,将纸片折叠使B点与D点重合,则折痕EF的长为多少
如图,有一矩形ABCD,AB=8,BC=6,将纸片折叠使B点与D点重合,则折痕EF的长为多少?
6．如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.若AB=8,DE=3
有一张矩形ABCD纸片,AB=12,BC=16,将矩形纸片沿EF折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长.
如图,有一张矩形纸片ABCD,AB＝6cm,BC＝8cm,将纸片沿EF折叠,使点B与D点重合,求折痕EF的长度.
如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,已知AB=3,AD=9,求EF的长