已知方程x2-kx-7=0与x2-6x-(k+1)=0有公共根.求k的值及两方程的所有公共根和所有相异根.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:41:52
已知方程x2-kx-7=0与x2-6x-(k+1)=0有公共根.求k的值及两方程的所有公共根和所有相异根.
x2−kx−7=0①
x2−6x−(k+1)=0②,
②-①得,(-6+k)x+(6-k)=0,
当-6+k=0,即k=6时,x取任意值,两个方程得解都相同.两个方程是同一个式子.方程得解是x1=7,x2=-1;
当k≠6时,解得x=1.
把x=1代入x2-kx-7=0得,1-k-7=0,k=-6.
于是两方程为:x2+6x-7=0③,x1=1,x2=-7.
x2-6x+5=0④,x1=1,x2=5.
故答案为:k=-6;其公共根为1,相异根为:-7和5.
x2−6x−(k+1)=0②,
②-①得,(-6+k)x+(6-k)=0,
当-6+k=0,即k=6时,x取任意值,两个方程得解都相同.两个方程是同一个式子.方程得解是x1=7,x2=-1;
当k≠6时,解得x=1.
把x=1代入x2-kx-7=0得,1-k-7=0,k=-6.
于是两方程为:x2+6x-7=0③,x1=1,x2=-7.
x2-6x+5=0④,x1=1,x2=5.
故答案为:k=-6;其公共根为1,相异根为:-7和5.
已知方程x2-kx-7=0与x2-6x-(k+1)=0有公共根.求k的值及两方程的所有公共根和所有相异根.
已知方程x^2-kx-7=0与x^2-6x-(k+1)=0,求使得这两个方程有公共根的所有k值.并求其所有公共根与所有相
若方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0仅有一个公共的实数根,试求k的值和相同的根.
当k取何值时,方程x2+kx-3=0和方程x2+x-3k=0有公共根?并求出这个公共根.
若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根,则k的值应是______.
当k取何值时(k≠1),方程x2+kx+3=0和方程x2+x+3k=0有公共根,求出这个公共根
当k为何值时,方程x2-(k+2)x+12=0和方程2x2-(3k+1)x+30=0有一公共根?求出此公共根.
已知方程x的平方+kx+1=0与方程X的平方-x-k=0有一个公共根,求k的值.
当x取何值时(K≠0),方程x2+kx+3=0和方程x2+x+3k=0有公共根,求出这个公共根.
求k为何值时,方程x2+Kx+1=0与方程x2+x+K=0有公共实根
若方程x的平方-6x-k-1=0与x的平方-kx-7=0仅有一个公共的实数根,求k的值和公共的实数根。
已知方程kx^2-(2k-1)x+k-2=0的两根为x1,x2,x1+x2=3,求k的值