若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根，则k的值应是______．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 22:50:49

若方程x²-4x+k=0与方程x²-x-2k=0有一个公共根，则k的值应是______．

设这个公共根为α．
则方程x²-4x+k=0的两根为α、4-α；方程x²-x-2k=0的两根为α、1-α．
由根与系数的关系有：

α(4−α)＝k
α(1−α)＝2k;．
解得

α＝0
k＝0或

α＝7
k＝−21．
所以当k=0或-21时，两个方程有一个公共根．
故答案是：0或-21．

若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根，则k的值应是______．关于x的方程x2-4x+k=0，2x2-3x+k=0有一个相同的根，求k的取值．若关于x的方程（k+2）x2+4kx-5k=0是一元一次方程，则k=______，方程的解x=______．若方程x²+4x+k=0与方程2x²-3x+k=0有一个公共根,则k=____________. 若方程x的平方-4x+k=0和方程x的平方-x-2k=0有一个公共根,那么k的值应是? 若关于x的方程x2+2x+k-1=0的一个根是0，则k=______．若关于x的方程x2+kx+k2-3k=0有一个模为2的虚根，则实数k=______．若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是______．若方程X平方+4X+K=0与方程2x-3x+k=0有一公共根,则k= 若关于x的方程x2-5x+k=0的一个根是0，则另一个根是______，k=______．当k为何值时，方程x2-（k+2）x+12=0和方程2x2-（3k+1）x+30=0有一公共根？求出此公共根．已知方程x2-kx-7=0与x2-6x-（k+1）=0有公共根．求k的值及两方程的所有公共根和所有相异根．