神马作文网已知二次函数的图像过(1,3)(2,2)(-1,-1) 三点,(1求二次函数的解析式 (2设抛物线与x轴交与AB两点,M
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 21:59:05
已知二次函数的图像过(1,3)(2,2)(-1,-1) 三点,(1求二次函数的解析式 (2设抛物线与x轴交与AB两点,M为顶点,
求三角形AMB的面积
求三角形AMB的面积
(1)设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c,
∵二次函数的图像过(1,3)(2,2)(-1,-1) 三点,
∴{a+b+c=3
4a+2b+c=2
a-b+c=-1
解得: {a=-1
b=2
c=2
∴二次函数的解析式是y=-x²+2x+2
(2)∴y=-x²+2x+2
=-(x-1)²+3
∴抛物线的顶点坐标是M（1,3）
令y=0,得-x²+2x+2＝0
解得：x1=1+√3,x2=1-√3.
∴AB＝(1+√3)-(1-√3)=2√3
∴S△AMB=½×(2√3)×3=3√3
∵二次函数的图像过(1,3)(2,2)(-1,-1) 三点,
∴{a+b+c=3
4a+2b+c=2
a-b+c=-1
解得: {a=-1
b=2
c=2
∴二次函数的解析式是y=-x²+2x+2
(2)∴y=-x²+2x+2
=-(x-1)²+3
∴抛物线的顶点坐标是M（1,3）
令y=0,得-x²+2x+2＝0
解得：x1=1+√3,x2=1-√3.
∴AB＝(1+√3)-(1-√3)=2√3
∴S△AMB=½×(2√3)×3=3√3
已知二次函数的图像过(1,3)(2,2)(-1,-1) 三点,(1求二次函数的解析式 (2设抛物线与x轴交与AB两点,M
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