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如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 11:41:56
如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.

如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,(1)如果DE不经过∠BAC的内部(如图1),求证:BD+CE=DE。(2)如果DE经过∠BAC的内部,如图2和图3,请提出一个BD,CE,DE数量关系的猜想,并证明你的猜想。
如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.
想求证 三角形全等的:△ABD全等于△ CAE
证明:
AB⊥AC 所以角BAC=90度 即∠BAD+∠CAE=90°
已知BD ⊥AD 所以∠BAD+∠ABD=90°
因此 ∠ABD=∠CAE
因为都是垂足所以∠ BDA=∠ECA=90°
已知 AB=AC
根据 角角边 都相等得出 因此 两个▷全等