神马作文网第十一章 全等三角形如图,∠ABC=90°,AB=AC,D为AC上一点,分别过A、C两点作BD的垂线,垂足分别为E、F.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 13:40:25
第十一章 全等三角形
如图,∠ABC=90°,AB=AC,D为AC上一点,分别过A、C两点作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证：EF=CF-AE.
如图,∠ABC=90°,AB=AC,D为AC上一点,分别过A、C两点作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证：EF=CF-AE.
证明：∵AE⊥EB,CF⊥EB（已知）
∴∠AEB=∠CFE=90°（垂直定义）
∵∠CFE是△CFB的外角（已知）
∴∠FCB+∠FBC=∠CFE=90°（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和）
∵∠ABC=∠ABE+∠FBC=90°（已知）
∴∠FCB=∠ABE（同角的余角相等）
∵在△ABE和△FBC中：
｛∠AEB=∠CFE（已证）
∠FCB=∠ABE（已证）
AB=AC （已知）
∴△ABE≌△FBC（AAS）
∴AE=FB,CF=BE（全等三角形的对应边相等）
∴EF=BE-FB=CF-AE（等量代换）
∴∠AEB=∠CFE=90°（垂直定义）
∵∠CFE是△CFB的外角（已知）
∴∠FCB+∠FBC=∠CFE=90°（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和）
∵∠ABC=∠ABE+∠FBC=90°（已知）
∴∠FCB=∠ABE（同角的余角相等）
∵在△ABE和△FBC中：
｛∠AEB=∠CFE（已证）
∠FCB=∠ABE（已证）
AB=AC （已知）
∴△ABE≌△FBC（AAS）
∴AE=FB,CF=BE（全等三角形的对应边相等）
∴EF=BE-FB=CF-AE（等量代换）
第十一章 全等三角形如图,∠ABC=90°,AB=AC,D为AC上一点,分别过A、C两点作BD的垂线,垂足分别为E、F.
如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足分别为点E,F.请说明EF=CF—A
如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A.C作BD的垂线,垂足分别为E.F,求证：EF=CF-AE.
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A、C作BD的垂线,垂足分别为E、F,试说明：EF=CF-
如图，∠ABC=90°，AB=BC，D为AC上一点，分别过C、A作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF=CE-AF．
如图,角ABC等于90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足分别为E,F,求证：EF等于CF减A
如图,角ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C,A作BD的垂线,垂足为E,F,试证明：EF=CE-AF
)如图,∠ABC＝90°,AB＝BC,D为AC上一点,分别过A.C作BD的垂线,垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE
如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过AC作BD的垂线,垂足分别为E,F.求证:EF+AE=CF
如图,以知,角ABC=90,AB=BC,D是AC上一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足分别为E.F,试说明：EF=CF-
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过AC作BD的垂线,垂足分别为E,F 求证EF=CF-AE
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD