梯形如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A＝90º,AB＝AD＝6,DE⊥CD交AB于E,DF平分∠CD

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 14:36:53

梯形
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A＝90º,AB＝AD＝6,DE⊥CD交AB于E,DF平分∠CDE交BC于F,连接EF.(1)证明：CF＝EF；
(2)当AE=2时,求EF的长．

1.过D点作DH⊥BC,交BC于H点,则ABHD是正方形,∵∠ADE+∠EDF=90°,∠HDC+∠EDF=90°,∴∠ADE=∠HDC,△ADE≌△HDC,DE=DC,∵DF平分∠CDE,∴∠EDF=∠CDF,DF为共用边,∴△EDF≌△CDF,CF=EF；
2.AE=2,ED=√(36+4)=2√10,连接EC交DF于G点,∵△EDC为等腰直角△,∴DF⊥EC,则CG=EG=√2/2*2√10=2√5,∵∠DFC为直角△DHF和直角△CGF的共用角,∴△DHF∽△CGF,DF/CF=DH/CG=6/2√5=3√5/5,余弦定理：EF²=ED²+DF²-2ED*DFcos45°,EF²=40+9/5EF²-12√2*√2/2*EF,得：EF=5,EF=10(舍去),则EF的长为5.

梯形如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A＝90º,AB＝AD＝6,DE⊥CD交AB于E,DF平分∠CD 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接E 在直角梯形abcd中,ad平行bc,角a=90°,ab=ad=6 ,de垂直dc交ab于e,df平分∠edc角bc于点f 已知：如图直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,AD＝a,BC＝2a,AB＝b,DE⊥CD于D在△AED、△DEC 如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=3,BC=6,AB=m(m>3),ED⊥CD且交AB于点E 能帮个忙吗如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠B＝90°,AB＝AD,E是边AB上的一个店,DE⊥DC,DF平分∠CD 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E.(1)当点E与D恰好重如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE