作业帮 > 数学 > 作业

y=cos^2x-sinx+2,x属于R,求值域

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 09:17:19
y=cos^2x-sinx+2,x属于R,求值域
可不可以详细点
y=cos^2x-sinx+2,x属于R,求值域
楼上的大虾是不是有个地方写错了啊.
∵cos^2x=1-(sinx)^2,
∴y=cos^2x-sinx+2
=1-(sinx)^2-sinx+2
=-(sinx)^2-sinx+3
=-[(sinx)^2+sinx+1/4-1/4]+3
= -(sinx+1/2)^2+13/4.
又∵sinx∈[-1,1],
∴ 值域为[1,13/4] .
若看起来不方便,就设sinx=t吧.
本题用到二次函数的求最值的一点知识.
y=cos^2x-sinx+2,x属于R,求值域 求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域 已知y=sin2x+sinx+cox+2,x属于R,求函数y的值域 求函数y＝cos^2 x-sinx的值域 ,求函数Y=COS的平方-SINX,X属于[0,3.14]的值域 2,F（X）=TANX的平方+2ATANX+5的值域 求函数y=7/4+sinx－sinx的平方(x属于R)的值域 y=cos^2x-2sinx的值域? 函数y=cos^2x+sinx的值域为 函数y=sinx+cos^2x 的值域为 y=cos^2x+sinx+1 的值域 求值域y=2sinx+cos^2x,x∈[π/6,2π/3) 函数y=1/2sin2x+(sinx)^2,x属于R得值域是什么?