已知椭圆的中心在原点,离心率为根号2/2 ,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一端点,求tan角ABF的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 18:16:10
已知椭圆的中心在原点,离心率为根号2/2 ,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一端点,求tan角ABF的值
据说这题很简单,可是我不会耶,
据说这题很简单,可是我不会耶,
我想应该是这样的吧!
tan∠ABF=tan(∠ABO+∠FBO)
因为tan∠ABO=|OA|/|OB|=a/b,tan∠FBO=|OF|/|OB|=c/b
所以tan∠ABF=tan(∠ABO+∠FBO)=(tan∠ABO+tan∠FBO)/(1-tan∠ABOtan∠FBO)=(a/b+c/b)/(1-ac/b^2)
又由e=c/a=√2/2,得a^2=2c^2,即a=√2c
所以b^2=a^2-c^2=c^2,即b=c
所以tan∠ABF=(√2c/c+c/c)/(1-√2c^2/c^2)=(√2+1)/(1-√2)=-(√2+1)^2=-(3+2√2)
tan∠ABF=tan(∠ABO+∠FBO)
因为tan∠ABO=|OA|/|OB|=a/b,tan∠FBO=|OF|/|OB|=c/b
所以tan∠ABF=tan(∠ABO+∠FBO)=(tan∠ABO+tan∠FBO)/(1-tan∠ABOtan∠FBO)=(a/b+c/b)/(1-ac/b^2)
又由e=c/a=√2/2,得a^2=2c^2,即a=√2c
所以b^2=a^2-c^2=c^2,即b=c
所以tan∠ABF=(√2c/c+c/c)/(1-√2c^2/c^2)=(√2+1)/(1-√2)=-(√2+1)^2=-(3+2√2)
已知椭圆的中心在原点,离心率为根号2/2 ,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一端点,求tan角ABF的值
已知椭圆的中心在原点,离心率为根号2/2nbsp;,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一端点,求tan角ABF的值据说这题
已知椭圆中心在原点,离心率为2分之根号3,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一顶点,求cos角ABF.
已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0)离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆左顶点为A,上顶点为B,左焦点F1到直线AB的距离为七分之根号七倍的OB,求椭圆离心率
第六题:已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P
已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点
已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点,当P
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,
已知椭圆的中心在原点,左焦点为F(负根号3,0)右顶点为D(2,0),设点A〔1,二分之一〕第一问,求该椭圆的标准方程,
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A,上顶点为B,左焦点F1到直线AB的距离为77|OB|,则椭圆的离心率等于
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L