神马作文网已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:39:11
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PF.求：
（1）椭圆C的方程
（2）点P的坐标
（1）椭圆C的方程
（2）点P的坐标
（1）设方程：x²/a²+y²/b²=1
将点坐标代入
27/a²+5/b²=1（1）
c/a=2/3
令a=3t,c=2t,那么b²=a²-c²=5t²
代入（1）
27/9t²+5/5t²=1
t²=4
t=2
a=6,c=4,b=2√5
方程：x²/36+y²/20=1
点F（4,0）
A（-6,0）B（6,0）
设点P（6cost,2√5sint）
(2√5sint-0)/(6cost+6)*(2√5sint-0)/(6cost-4)=-1
20sin²t=-36cos²t+12cost-24
化简
14cos²t+3cost-11=0
(14cost-11)(cost+1)=0
cost=11/14或cost=-1（不合题意,舍去）
sint=5√3/14
点P（33/7,5√15/7）
将点坐标代入
27/a²+5/b²=1（1）
c/a=2/3
令a=3t,c=2t,那么b²=a²-c²=5t²
代入（1）
27/9t²+5/5t²=1
t²=4
t=2
a=6,c=4,b=2√5
方程：x²/36+y²/20=1
点F（4,0）
A（-6,0）B（6,0）
设点P（6cost,2√5sint）
(2√5sint-0)/(6cost+6)*(2√5sint-0)/(6cost-4)=-1
20sin²t=-36cos²t+12cost-24
化简
14cos²t+3cost-11=0
(14cost-11)(cost+1)=0
cost=11/14或cost=-1（不合题意,舍去）
sint=5√3/14
点P（33/7,5√15/7）
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,
已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率是根号3/2,F1,F2分别为左右焦点,点M在椭圆上且三角形MF1F2的
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点
已知椭圆C的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为2倍根号3 且过点M*(-根号13/4,根号3/2)
已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e＝（根号3）/2,且过点P（2,2倍根号2）,求椭圆的标准方程.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为∨3/2,且过点A(4,0),求椭圆方程
已知椭圆E的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3且经过点M(4,1).
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点（2,2根号2）求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为1/2,且点（1,3/2）在椭圆上,
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L
已知中心在原点o 焦点在x轴上 离心率为2分之根号3的椭圆过点（根号2.2分之根号2）-1.求椭圆的