设α是n维线性空间 V的线性变换,那么 α是双射 α是单位变换（×）

设α是n维线性空间 V的线性变换,那么 α是双射 α是单位变换（×） 设A是n维欧式空间V的一个线性变换,证明：如果A既是正交变换又是对称变换,那么A^2=E是单位变换 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. v是数域p上的n维线性空间,T是v的线性变换.证明,存在v的线性变换S,使得TST=T 设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关 设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为零. A是线性空间V的一个线性变换,试证如果α,Aα,…A∧k-1α线性无关,而α,Aα,…A∧kα线性相关,那么L(α,Aα 证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关 设V为数域P上的线性空间,A是V上的变换,任意α,β∈v,任意k∈P, 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:如果σ是正交变换,那么σ保持任意两个向量的夹角不变,反之不然. 正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. T是数域K上的n维线性空间V的一个线性变换,证明：T在任意一组基下的矩阵都相同的充要条件是T是数乘变换