求这个函数所满足的微分方程.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 11:18:12
求这个函数所满足的微分方程.
谢谢大家的帮忙
谢谢大家的帮忙
令z=xy
z=C1e^x+C2e^(-x),这个函数满足微分方程z''-z=0
(xy)''-xy=0
xy''+2y'-xy=0
再问: 这个函数满足微分方程z''-z=0 这部是什么意思
再答: 这步是通过二阶常系数齐次线性微分方程的通解形式反推出来的
再问: 啊?这个我们没学.我用的方法是,先对它求导,然后将c1,c2用含有y',y''的表达式表示出来,最后再把这两个数代进原来的式子中,这样算出来的结果是xy'+y-xy=0,唉,不知道哪里出问题了
再答: 你可以将y=(c1e^x)/x+(c1e^-x)/x代入(xy)''-xy=0里面试试,应该没有问题,你可能是算错了
再问: 可以再回答我的一个问题吗?原题式子xy中的y是x的函数吗?
再答: 是的, 关于得到z''-z=0的这一步,也可以用一般的方法求(xy)'=[C1e^x+C2e^(-x)]'=C1e^x-C2e^(-x), (xy)''=[C1e^x+C2e^(-x)]'=C1e^x+C2e^(-x)=xy, 得到(xy)''-xy=0
z=C1e^x+C2e^(-x),这个函数满足微分方程z''-z=0
(xy)''-xy=0
xy''+2y'-xy=0
再问: 这个函数满足微分方程z''-z=0 这部是什么意思
再答: 这步是通过二阶常系数齐次线性微分方程的通解形式反推出来的
再问: 啊?这个我们没学.我用的方法是,先对它求导,然后将c1,c2用含有y',y''的表达式表示出来,最后再把这两个数代进原来的式子中,这样算出来的结果是xy'+y-xy=0,唉,不知道哪里出问题了
再答: 你可以将y=(c1e^x)/x+(c1e^-x)/x代入(xy)''-xy=0里面试试,应该没有问题,你可能是算错了
再问: 可以再回答我的一个问题吗?原题式子xy中的y是x的函数吗?
再答: 是的, 关于得到z''-z=0的这一步,也可以用一般的方法求(xy)'=[C1e^x+C2e^(-x)]'=C1e^x-C2e^(-x), (xy)''=[C1e^x+C2e^(-x)]'=C1e^x+C2e^(-x)=xy, 得到(xy)''-xy=0
求这个函数所满足的微分方程.
求微分方程满足所给初始条件的特解
已知函数y=ae^x-be^(-x)+x-1,其中a,b为任意常数,试求函数所满足的微分方程
求可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解
求微分方程满足所给初始条件的特解 第三题.
已知微分方程的通解怎么求这个微分方程
求这个微分方程的通解
曲线上任一点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积都等于常数a²,求该曲线所满足的微分方程?
高数:已知函数y=e^x-e^(-x)是某个一阶线性微分方程的特解,求这个微分方程.
已知原函数的微分方程,怎么求原函数
求给定微分方程的特解求微分方程满足所给初始条件的特解y'+x^2* y=x^2 ,当x=2,y =1我解得:x=2时,Y
求下列微分方程满足所给初始条件的特解:dy/dx+y/x=sinx/x,yⅠ(x=派) =1.即