已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC,FH、EC分别交边BC所在的直线于点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 05:30:19
已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC,FH、EC分别交边BC所在的直线于点H,G
1 如果点E.F在边AB上,那么EG+FH=AC,请证明这个结论
2 如果点E在AB上,点F在AB的延长线上,那么线段EG,FH,AC的长度关系是什么?
3 如果点E在AB的反向延长线上,点F在AB的延长线上,那么线段EG,FH,AC的长度关系是什么?
4 请你就2,3的结论,选择一种情况给予证明
1 如果点E.F在边AB上,那么EG+FH=AC,请证明这个结论
2 如果点E在AB上,点F在AB的延长线上,那么线段EG,FH,AC的长度关系是什么?
3 如果点E在AB的反向延长线上,点F在AB的延长线上,那么线段EG,FH,AC的长度关系是什么?
4 请你就2,3的结论,选择一种情况给予证明
第一问
过点E做EN//BC 交AC于N
角FBH=角AEN BF=AE 角BFH=角EAN(因为FH//AC)
三角形BFH全等于三角形EAN
故 FH=AN
又因为EG=CN (EGCN为平行四边形)CN+NA=AC
故EG+FH=AC
第二问
关系仍为EG+FH=AC
做法同上
第三问
EG=FH+AC
过点A做AM//BC 交EG于点M
角FBH=角ABC=角EAM BF=AE 角BFH=角AEM(因为FH//EG)
三角形BFH全等于三角形AEM
FH=EM
又因为MG=AC (ACGM为平行四边形)EM+MG=EG
故EG=FH+AC
过点E做EN//BC 交AC于N
角FBH=角AEN BF=AE 角BFH=角EAN(因为FH//AC)
三角形BFH全等于三角形EAN
故 FH=AN
又因为EG=CN (EGCN为平行四边形)CN+NA=AC
故EG+FH=AC
第二问
关系仍为EG+FH=AC
做法同上
第三问
EG=FH+AC
过点A做AM//BC 交EG于点M
角FBH=角ABC=角EAM BF=AE 角BFH=角AEM(因为FH//EG)
三角形BFH全等于三角形AEM
FH=EM
又因为MG=AC (ACGM为平行四边形)EM+MG=EG
故EG=FH+AC
已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC,FH、EC分别交边BC所在的直线于点
已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、
已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH∥EG∥AC,FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.
如图,已知点E,F在△ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC.FH,EG分别交BC所在直线于点H
急,已知点EF在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,HF//EG//AC,FH,EG分别交BC所在的直线于点
E,F是△ABC的边AB所在直线上的点,AE=BF,FH∥EG∥AC,FH,EG分别交边BC所在的直线于H,G
E,F是△ABC的边AB所在的直线上的点,AE=BF,FH∥EG∥AC,FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.
如图,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EG⊥AC于G,FH⊥AB于H,且EG和FH相交于点
如图,直线EF分别交△ABC的边AC,AB与点E,F交BC的延长线与点D,且AB*BF=BC*BD.试说明AE*EC=E
已知在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD.DA上,且EG垂直于FH,求证EG=FH.
已知,在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD和DA上,且EG垂直于FH,求EG=FH.
如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D的直线交边AC于点E,交BC的延长线于点F,求证:BF:CF=AE:EC