26.如图,二次函数y=-x+ax+b的图象与x轴交于A(-1/2,0)、B(2,0)两点,且与y轴交于点C.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 13:18:06
26.如图,二次函数y=-x+ax+b的图象与x轴交于A(-1/2,0)、B(2,0)两点,且与y轴交于点C.
求该抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;
在X轴上放的抛物线上有一点D,且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标;
在抛物线上存在点P,使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形,求出P点的坐标
求该抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;
在X轴上放的抛物线上有一点D,且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标;
在抛物线上存在点P,使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形,求出P点的坐标
二次函数y=-x²+ax+b的图象与x轴交于A(-1/2,0)、B(2,0)两点
0=-1/4-1/2a+b
0=-4+2a+b
解得; a=3/2 b=1
该抛物线的解析式y=-x²+3/2x+1
当X=0时 Y=1
该抛物线与Y轴的交点C的坐标:(0,1)
AB=2+1/2=5/2 AB²=25/4
AC²=1²+(1/2)²=5/4
BC²=1²+2²=5
因为AC²+BC²=5/4+5=25/4=AB²
所以△ABC为直角三角形
D点的坐标为 (3/2,1)
设BC的解析式为:Y=KX+1
则把B点代入得:0=2K+1 K=-1/2
因为A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形
又角ACB=90²
所以AP∥BC
设AP的解析式为Y=-1/2X+b
把A点坐标代入得 0=-1/2*(-1/2)+b b=-1/4
AP的解析式为Y=-1/2X-1/4
设P点的坐标为(X,Y)
则
Y=-1/2X-1/4
y=-x²+3/2x+1
-1/2X-1/4=-x²+3/2x+1
x²-2x-5/4=0
4x²-8x-5=0
(2x-5)(2x+1)=0
x1=5/2 x2=-1/2
当 x2=-1/2 刚好是A点
当x1=5/2 y=-3/2
所以 P点的坐标为 (5/2,-3/2)
0=-1/4-1/2a+b
0=-4+2a+b
解得; a=3/2 b=1
该抛物线的解析式y=-x²+3/2x+1
当X=0时 Y=1
该抛物线与Y轴的交点C的坐标:(0,1)
AB=2+1/2=5/2 AB²=25/4
AC²=1²+(1/2)²=5/4
BC²=1²+2²=5
因为AC²+BC²=5/4+5=25/4=AB²
所以△ABC为直角三角形
D点的坐标为 (3/2,1)
设BC的解析式为:Y=KX+1
则把B点代入得:0=2K+1 K=-1/2
因为A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形
又角ACB=90²
所以AP∥BC
设AP的解析式为Y=-1/2X+b
把A点坐标代入得 0=-1/2*(-1/2)+b b=-1/4
AP的解析式为Y=-1/2X-1/4
设P点的坐标为(X,Y)
则
Y=-1/2X-1/4
y=-x²+3/2x+1
-1/2X-1/4=-x²+3/2x+1
x²-2x-5/4=0
4x²-8x-5=0
(2x-5)(2x+1)=0
x1=5/2 x2=-1/2
当 x2=-1/2 刚好是A点
当x1=5/2 y=-3/2
所以 P点的坐标为 (5/2,-3/2)
26.如图,二次函数y=-x+ax+b的图象与x轴交于A(-1/2,0)、B(2,0)两点,且与y轴交于点C.
如图:二次函数Y=-X2+ax+b的图象与x轴交与A(-1/2,0),B(2,0)两点,且于Y轴交与点C.(1)求该抛物
如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,与y轴交与C点,且对称轴为x=1,点B坐标为(-1,0)则
如图,二次函数y=-x^2+ax+b的图像与x轴交于A(-1/2,0),B(2,0)两点,且与Y轴交于点C
如图,已知二次函数y=-x^2+ax+b的图像与x周交于A(-1/2,0),B(2,0)两点,且与y轴交于点C,
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(-
如图,二次函数y=2x²-2的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点c,直线x=a(a>1)与
如图,二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且对称轴为x=1,点A坐标为
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图象过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC
如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C(-1,2 ).(1)求此函数
已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标是(-2,0),点B在x轴的
如图,二次函数y=ax²+4x+c的图象与X轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5)在抛物