A和B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,r(A+B-E)=n,证明r(A)=r(B)

A和B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,r(A+B-E)=n,证明r(A)=r(B) 线性代数设A和B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,R(A+B-E)=n,证明：R(A)=R(B).另外想弱弱地问 设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明： 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) 已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)? 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r 证明：m*n矩阵A和B等价＜＝＞r(A)=r(B). 证明：m*n矩阵A和B等价r(A)=r(B) 证明：m*n矩阵A和B等价＜＝＞r(A)=r(B) 设A,B都是N阶矩阵,且AB=0,证明R(A)+R(B)〈=N 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B)