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关于三角形的,如图:AD是三角形ABC中角BAC的平分线,过AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F,连结AF.求证

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 01:21:22
关于三角形的,
如图:AD是三角形ABC中角BAC的平分线,过AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F,连结AF.求证:角B=角CAF.
关于三角形的,如图:AD是三角形ABC中角BAC的平分线,过AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F,连结AF.求证
证明:
∵AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F
∴EF垂直平分AD
∴FA=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵AD是角BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠B=∠FDA-∠BAD
∵∠CAF=∠FAD-∠CAD
∴∠B=∠CAF