如图,△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求证：CD+BE=BC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:24:21

证明:∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°;BD和CE均为角平分线.
∴∠OBC+∠OCB=(1/2)(∠ABC+∠ACB)=60°.
则∠EOB=∠DOC=60°,∠BOC=120°.
在BC上截取BF=BE,连接OF.
∵BF=BE,BO=BO,∠EBO=∠FBO.
∴⊿BFO≌⊿BEO(SAS),OE=OF;∠BOF=∠BOE=60度.
则∠COF=∠BOC-∠BOF=60°=∠COD.
又CO=CO;∠FCO=∠DCO.
∴⊿COF≌⊿COD(ASA),CF=CD.
所以,CD+BE=CF+BF=BC.
再问：你真TM厉害我再给你加分
再答：见过赞美人的,没见过这么赞美的,如果能把字母去掉更好.

如图,△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求证：CD+BE=BC 如图,△abc两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证:CD+BE=BC. 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证CD+BE=BC 如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 如图,∠A=∠1=60°,△ABC的角平分线BD,CE相交于I点求证BE+CD=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC 题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证：CD+BE=BC 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CE+BD=BC 三角形ABC中BE为角B的平分线,CD为角C的平分线相交于点O,角A=60度,求证:BD+CE=BC 如图,在△ABC中,BD、CE相交于点O,∠1=∠2=（1|2）∠A,求证：BE=CD