三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证：CD+BE=BC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:08:44

证明：
设BD和CE相交于O,过O作∠BOC的平分线OF,与BC相交于F,
∵∠A=60°,BD和CE是平分线
∴∠BOC
=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(1/2)(∠ABC+∠ACB)
=180°-(1/2)(180°-∠A)
=120°
∴∠EOB=∠FOB=60°,∠DOC=∠FOC=60°
又∵∠OBE=∠OBF,BO=BO ；∠OCD=∠OCF,CO=CO
∴△OBE≌△OBF（ASA）；△OCD≌△OCF（ASA）
∴BE=BF,CD=CF
∴CD+BE=BF+CF=BC
得证
祝愉快!

三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证：CD+BE=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证CD+BE=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CE+BD=BC 题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 如图,△abc两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证:CD+BE=BC. 如图,△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求证：CD+BE=BC 三角形ABC中BE为角B的平分线,CD为角C的平分线相交于点O,角A=60度,求证:BD+CE=BC 如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce 如图在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE是三角形ABC的平分线,并交于点O,OP是角BOC的角平分线.求证：BE=