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已知：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，F是AC，BD的交点．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:01:20
已知：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，F是AC，BD的交点．
求证：A1F⊥平面BED．
已知：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，F是AC，BD的交点．
证明：AA1⊥平面ABCD，AF是A1F在面ABCD上的射影
又∵AC⊥BD，∴A1F⊥BD
取BC中点G，连接FG，B1G，
∵A1B1⊥平面BCC1B1，FG⊥平面BCC1B1，
∴B1G为A1F在面BCC1B1上的射影，
又∵正方形BCC1B1中，E，G分别为CC1，BC的中点，∴BE⊥B1G，
∴A1F⊥BE又∵EB∩BD=B，
∴A1F⊥平面BED．
已知：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，F是AC，BD的交点． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,F是AC,BD的交点,求证A1F垂直平面BED 1已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,CDD1,AA1的中点,O为AC与BD得交点 如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2. 如图，在正方体ABCD=A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点． 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点, 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD的交点为G. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证,D1,E,F,B共面 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F.F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1,E,F,B共面 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是AB,BC,C1D1,A1D1的中点,O为AC与BD的交点,求